股指与通胀真的是水涨船高吗？

我很少去WXC的股市投资坛，因为我觉得投资是一个相当个人化的选择，如同买鞋，除了尺码，还有其他好几个需要考虑的维度，听别人说经常不靠谱。发言就更不敢了，行家很多，我有时从他们的文章和回帖中学习。另外还有一个原因，这里面有不少成功人士，十几米是起步价，好像还有很快要冲过百米的，我差得太远。

然而日前在“热点讨论”上，我看到一位网友提出，根据1960年以来一共64年的S&P500的年增长和每年通货膨胀的数据，他认为除少数年份之外，股指与通胀真是水涨船高的，而且付了下面这张图。

股指与通胀是不是方向一致，图上其实很难看出来。如果进一步引申，认为指数股的收益，在高通胀年份与低通胀年份是差不多的，这就与我对这个问题的理解有矛盾。比如说，高通胀会使联储提高利率，控制经济过热，进而宏观上降低公司的利润。这样，股市收益怎么会不受影响呢？然而这么多年，这个问题也没有深究过。于是我决定借此机会探究一下。依照自己工作中的习惯，希望让数据说话。

我上网查了一下最近六十几年的数据，发现我找到的数据跟上面这张图有些 出入（大面上差不多），应该是资料来源不同所致。我考虑了一下，决定采用用这张图上的数据。我画了小格子，花了些时间目测提取出数据，误差应该不超过0.1个百分点。这种随机误差不会影响分析结果。

上面就是这64年的结果。栏目A是S&P500的面上收益，与上图的蓝线相对应；栏目B是通货膨胀率，与上图的红线相对应。栏目C是我另做的（C=A-B），它很重要，是股指减去通胀以后的实际收益，这是投资者每年的真正所得。

好，现在回到一开始的论题，股指与通胀真的是水涨船高吗？如果这个命题是正确的，那么A与B，以及C与B之间，应该呈正相关。然而计算一下就发现恰恰相反，两对数据都呈负相关。A与B的相关系数r= - 0.154；C与B的相关系数r= - 0.311。由于64年n较大，通过换算成t值进行统计检验发现，C与B的负相关达到了显著性 p=0.012。翻译成大白话就是：这组数据显示，通货膨胀率越高，股市倾向于收益率越低。下面是C与B数据的散点图。

如果我们再究得深一点，结论就更明显。我依照通货膨胀率，把年份分为低通胀 (<3%），中通胀 (3-5.4%)和高通胀 (>5.4%) 三类，分别对通胀调整后的市场回报（C栏目的数值）做柱形图，我们可以明显地看到，低通胀组股市年收益最高，平均达14.3%，且数据较整齐；中通胀组年收益平均值只有7.0%，但数据的范围较大（标准差大）；高通胀组的股市年平均收益极差，是 – 3.7%，虽然数据范围大，偶尔有少数收益不错的年份，但大多数收益都很差。t检验的结果表明，中通胀年份（棕色）与低通胀年份（绿色）相比较，p=0.098，有小于后者的趋势（但没有达到统计显著性）。高通胀年份（红色）与低通胀年份（绿色）相比较，差异极为显著，p=0.005。从概率上讲，高通胀年份的股市实际收益要超过低通胀年份，可能性微乎其微。实际上，下图显示，当长期持有指数股时，在高通胀年份里是不挣钱的。

结论：

1. 根据1960-2023年共64年的数据，S&P500实际年度增长率，与通货膨胀率呈显著负相关。高通胀倾向于股市低收益。

2.在低通胀 (<3%），中通胀 (3-5.4%)和高通胀 (>5.4%) 年份，S&P500年度实际收益均值分别为14.3%，7.0% 和 – 3.7%。

【注：此处“低通胀”是指美国在大部分时间里通胀率1-3%的情况。极低的通胀（<0.5%)，甚至通货紧缩，其实对经济并不好。这是另一个问题，本文不涉及。】