「行者按：該文最初發表於zedstudio.org：『假期分享幾道腦力體操題』，包括文中期待的答案。在前面的博文『多項式和系數』里，提到過十進制的表達方法，這裡再和大家複習一下，呵呵 - 轉於此一併『腦筋急轉』論壇。」

舊文：「假期分享幾道腦力體操題」

關東行者

前幾天，國內的一位同學讓大家算一算（大致是：心中想好從1到9選一個數，該數乘以三，結果加三後再乘以三，結果的個位和十位相加就是最後的結果），得出的結果在列出的選項裡挑一個請客。我一看，他的名字列在第九項，這心中的小九九不就昭然若揭了嘛。呵呵。

這背後的原理是什麼呢？

假如心中所想的這個初始個位數是k（k＝1，...，9），經過「該數乘以三，結果加三後再乘以三」就是3 *（3 * k＋3），也就是9*k＋9。

一時還看不出所以然來。

將9*k＋9稍加變換就是10*k＋9-k，我們知道十進制的表達方法，這裡k其實就是在數字十位上的數，（9-k）就是個位上的數。所以，我們總有，k＋（9-k）＝9。

為怕大家假日喝酒不盡興，我把一道英文世界有名的在酒吧喝啤酒的問題轉譯成中文（估計網上有類似的題，但希望大家先自己獨立試試看）讓同學看看：

「某酒客有二十元錢，酒吧裡每瓶啤酒二元，但在節日規定可以用空瓶和瓶蓋換酒喝。具體換法是，四個空啤酒瓶可換一瓶啤酒，兩個瓶蓋也能換一瓶啤酒（別問為什麼瓶蓋更值錢，呵呵）。問：如果該酒客海量，最後一共能喝到幾瓶啤酒？」

就在大家要開始算的時候，有位伙計說：

「給大家的時間是二分鐘；最後的45秒倒計時。我這裡有根粗細質地都均勻的細木棍，還有一包火柴可以點燃這根木棍。已經知道這根木棍完全燒完正好需要一分鐘，我這兒還有一把快刀，誰能量出45秒出來？」

諸位看官，有願意放下杯子，自告奮勇地量45秒的嗎？

（完）