最近，我在的一个股票群里开始一个猜一周美股大盘涨跌幅的游戏。游戏规则如下：

大家做一下短期预测，预测大盘下周五收盘价格比本周五收盘价格如何变化。涨=上涨3%以上， 平=正负3%以内，跌=下跌3%以上。这样每周大家可以回顾一下自己的判断是否正确，提高自己的判断能力。了解一下大众情绪。猜错的小伙伴请群里发5元红包奖励。

我看了当时第一反应是， 短期价格无法预测。而且，去关心大盘的涨跌干什么呢？

不过再转念一想，这样一个基于大众情绪堆出的小样本赔率，不是正好是一个不错的统计套利吗？参与其中应该可以稳定赚钱！

首先，列出我参与这个游戏的预期收益：

我的预期收益 =（猜错的概率）*（-5）+ (猜对的概率) * （（猜错人数x5）/ (猜对人数)）

因为我前面说短期价格无法预测，先简单假设涨，平，跌的概率各为1/3.

举个例子。4/24那周的投票结果如下。

比如，如果我预测是平，结果猜中的奖励是：（（16+17）*5）/5=23.57

则我的猜平的预期收益则是：2/3x-5+1/3x23.57 = 4.52

下表列出涨，平，跌各自的预期收益，可见，只有猜平的预期收益是正的。

前面我们只是简单假设涨，平，跌的概率各为1/3。注意到这个游戏的规则是：涨=上涨3%以上， 平=正负3%以内，跌=下跌3%以上。让我们看一下历史上，标普500指数，过去20年一周涨跌幅的统计如何呢？

不知道结果会不会让小伙伴们大吃一惊。一周跌过3%的情况是8%。一周涨过3%的情况是15%，而一周是平的情况是是76%！ 上图中那些标红的柱子范围。也就是说，大部分时间，标普一周的涨跌在-3%到3%之间波动。

按照这样的历史涨跌概率，我们重新计算三种情况预期收益。

猜平的预期收益从4.52 上升到了16.85，而猜涨跌的预期收益依旧都是负的。

猜平，如果猜错输5块，猜对赢23.57。如果这样的游戏重复一千次，我应该每次从中拿走16.85元，多好的生意！

而人们常说的有效市场理论，就是说真实的市场里，当前价格所形成的赔率，让无论押哪种情况都是让预期无利可图的。比如，群里的小伙伴都看了我这篇文章，每人都根据这个模型下注，最终三种情况无论哪种情况预期收益都被拉成0。

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