美国减一年阳寿

最近有一篇发表在《美国科学院院志》（PNAS）上面的一篇“2020年美国期望寿命将因COVID-19减少以及对黑人和拉丁裔不成比例的影响”文章很有意思，想分享一下。

https://www.pnas.org/content/pnas/118/5/e2014746118.full.pdf

期望寿命是一个群体预期可以活的年数，比如说今年生的孩子将会活到多少岁，准确的做法是把某个国家今年出生的所有孩子都跟踪100年或更长时间，然后根据所有人的寿命，算出这些人的寿命的均值或者中间值，可实际上做不到。于是，统计学家们就想出了一个预测或者预期寿命值，它是在最新统计出的各年龄组的死亡率（mx)的基础上用一个叫做寿命表的方法算出来的。

首先假设0岁时的人口基数是多少，譬如说100万。在此基础上用0岁的人口基数和同年度该年龄组的死亡率算出1岁的人口基数，具体是用0岁时的人口基数乘以死亡率负次方[ l(x+1)=lx乘exp（－mx)】，如此类推，一直算到一百岁，这个指标叫lx。

然后用每岁的人口基数（lx)减出上一岁的人口基数得出该岁死亡人数（dx)，在此基础上再算出该岁的存活人年数(Lx)，它就是岁末剩余人数[l(x+1)加上同年度死亡人数的50%  【Lx=l(x+1) +50%dx]，用50%是假设死亡的人平均活了半年。然后把从该岁起到100岁的所有岁的人年数都加起来就是该岁的总人年数(Tx)，用它除以该岁的人口基数就可得出该年龄组的期望寿命(ex=Tx/lx)。看上去比较麻烦，实际上不难，有小学算术水平就能搞定，具体算法再用图示一下。

用这种方法，这篇文章的作者们根据去年的死亡率算出了各年龄组的期望寿命，结果显示新冠病毒对去年美国人的期望寿命有明显的影响，因为当时具体死亡人数还没有出来，他们就用根据已有的几个月（十月?)的死亡人数推算出全年死亡人数，为了保险起见他们用了三个数字，即低，中和高死亡人数，分别是∼276,000 ，∼321,000和∼348,000，然后根据同样的方法预测了非裔和西裔人的死亡总数，在这些数字的基础上他们算出了各年龄组美国总人群，白人，非裔和西裔的期望寿命。

结果发现，新冠对2020年各年龄组的期望寿命都有明显影响，如果没有新冠的话，从出生算起的期望寿命应是78.61岁，由于有新冠，期望寿命在低中高死亡人数的三种情况下分别下降0.98，1.13和1.22岁。从65岁算起的话，本来还有19.4年活的，新冠低中高死亡情形分别让期望寿命缩短了0.75，0.87和0.94岁。新冠对非裔和西裔的期望寿命的影响更大。用高死亡数算的期望寿命，在白人，非裔和西裔从出生开始时算分别下降 0.73 ，2.26和3.28，非裔和西裔是白人的3和4.5倍。从65岁岁算分别是0.68 ，1.86 和2.41岁，非裔和西裔是白人的2.7和3.5倍。

这些数字显示新冠对美国2020年的期望寿命有明显影响，对非裔和西裔尤甚，不仅如此，非裔和西裔的期望寿命的缩短和白人比在出生时算起更为严重，这说明相对于白人来说，新冠对年轻非裔和西裔的影响比本来已经很差的65岁以上的人更为厉害。

期望寿命是用来表示人群健康的一个综合指标，期望寿命明显下降说明新冠对美国整体健康有明显的影响，不过相对于1918年的大流感，新冠还是小巫见大巫了，那年的大流感让当时的期望寿命一下降低了7－12年，区别的主要原因可能和新冠所致的死亡主要在老年人有关，不然影响会更大。即便如此，新冠的影响特别是对非裔和西裔的影响还是不容忽视的，这也是拜登的新政府准备加强对这些人群的防疫投入的原因。

需要指出的是新冠期对望寿命的影响是暂时的，疫情一过人群的期望寿命又会回升，即使新冠不会消失，由于疫苗和更好的治疗药物，美国人的期望寿命也会回升到以前的岁数，不用过于担心。