武汉肺炎的R值

我想用谣言的传播为例来讲讲这个问题，俗话说一传十，十传百来表示谣言传播之快之广，那是有微信前，有微信后就是一传百，百传千，不仅如此，传播的时间越来越短，没有微信的时候一传十，需要大概一到两天，有微信了，按一键就可传百余人，所需时间和你的手机及网速的快慢有关，平均大概不到0.1秒，一个谣言，譬如说武汉市长被换了，大概在半天内就会传遍世界所有的有微信的人，想想，你是不是也收到了，在什么时候收到的呢？

传染病的传播实际上和谣言的传播一样，只是要慢很多，首先，传染病的传播一般都在一传十之内，一传十的不多，一般在一传一到一传三之间，到底一传几，要视具体的疾病而定，这个"几"就是流行病学者们用来衡量传染力大小的一个参数，叫Ro，一般认为SARS的Ro在1.5-3之间，根据几个“权威”的估计或者计算，WURS应该也差不多，最高的被估计为3.8。就是说每一个新病人如果让他像平时那么到处乱跑的话，他会传染给3到4个人，当然，这只是一个均数，有的人传的会多一些，有的会少一些。

不知是否有人知道在萨斯期间的那个广州医生，他到香港去住在一个宾馆里，一下慷概地把萨斯病毒传给了十几个人，让他们带到世界各地，包括香港，新加坡，越南，加拿大，美国和爱尔兰，这个人的慷概之举为他赢得了“超级传播者”（superspreader) 的光荣称号，想想真是当之无愧，希望没有人能超过他的记录。

除了这个Ro外，传播的快慢还和潜伏期（L）有关，潜伏期是从接触病人被传染到发病的时间，一般认为，潜伏期内是不会传播的，所以潜伏期越长，传播就越慢，一般认为SARS的潜伏期在5天左右，WHO的官方定位是10天。

除了潜伏期外，还有一个就是发现期 (D)，就是发病到被发现的时间，这一段时间是有传染性的，但是却没有被发现，这些人实际上是最危险的，社区人群中的传播主要是他们。在SARS这个也被认为是5天左右。

疾病传播的快慢和多少应该和R0及L有关的，和前者成正相关，而与后者成负相关。那么Ro是如何算出来的呢？流行病学中有传统的和改良的算法，下面大致介绍一下哈佛的两个学者（Maimuna S. Majumder, PhD, MPH and Kenneth D. Mandl, MD, MPH）的一种算法，这个算法在他们才发表的一篇文章里。在这篇文章里他们用的是一个所谓的IDEA模型，通过一个很简单很简单的公式去计算了WURS的R0。具体如下：

发病率 （估计这里指的是发病总数）（I）= [Ro/(1 + d)t次方]t次方 

https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3524675

其中的Ro就是上面所提到的传播系数，t是在从流行发生到计算时所经历的周期数，而d则是传播性递减常数，这里说的不是病毒的毒性，而是因为人群中因为感染增多而使可被感染人群相应减少。我上面说的潜伏期虽然不在公式里面，但是它却通过t被表达出来了，因为t是和L成反比的，潜伏期越长（L越大），周期就越短（t就越小）。所以，最后决定患者数的还是和Ro在一定程度上成正相关，而和L成负相关。

利用这个公式和现有的总病例数，这两位学者计算出了WURS的Ro，其中的d是根据SARS的（L，文中用的 l , 或serial interval length）来估计的，是6-10天，介于我上面说的和WHO定的范围，病例数用的是2月24日的案例数，大概2800左右。这些数字放进去反算出的Ro在2.5 （2.1 - 3），看上去还是比较靠谱的。

上面说过还有其他很多人在利用现有的资料及不同的方程式或者模型算Ro，多数得出的结果和这两个人的大同小异，但也有一个哈佛学者说是3.8，这些都有可能，因为毕竟还是在流行的早期，而且很难说政府报的资料一定准确，我这么说不是说政府在瞒报，而是说政府的数据是确诊了的，从患病到发现症状到去医院再到确诊和上报，即使没有政治因素也是一个很难让其准确的过程，所以，说政府低估了病人数这个应该是可能的，但是受客观原因限制的低估和瞒报是两码事情。

再回到在文学城传谣言，如果是城里大佬传的话，就比我传的快，因为他的文章看的人比我的远远多，我的文的Ro在200-2000（点击）之间，而大佬的在2000-20000（点击）之间，不仅Ro大，而且会传的快，所以，如果大佬传谣的话，比我的一定快多了，如果我是肝炎病毒的话，大佬就是麻疹病毒。