等了近一周后，美国总统大选的票数终于尘埃落定， 可以复盘了一下自己的贝叶辛网络Bayesian Network大选模型的推断了。

川普赢得选举人团538张票中的312张，也即赢率为58％，而我在10月30日最后一次对模型更新的结果是 -- 川普的赢率为60％，两者可谓非常接近。

这是一个粗糙的模型，自己并没有刻意去收集数据，模型的结构和参数，来自平时收看大选报道基础上的估摸。有研究表明，贝叶辛网络模型的功力，主要基于其网络结构，即各节点间的逻辑连接，它比网络的参数（条件概率）来得更重要。如果网络结构搭建合理，参数估摸的误差并不过分影响模型的推断。这和人脑的思维很接近，我们考虑一个复杂问题，首先是辨认其中各因子并建立它们间的定性因果关系，而不是去试图定量描述它们。

帖子最后我会简约勾勒一下模型的基本启发性框架，这里只谈一下其中两三个关联节点。坊间向来有十月惊奇一说，是指越接近大选开票日，任何突发事件对大选结果的影响越大。我在近日复盘模型时，猛然意识到自己疏忽了两件相关的十月惊奇事件，没有就此对网络相关节点的参数做出修正，如果忽略其中任何一件，都是不可饶恕的，模型结果会受明显影响，然而两件一起忽略，它们的影响却大部分抵消了（按自己的理解）。

第一件是川普在哪里一个造势大会上一个嘉宾嘲讽美国飞地波多黎各是个垃圾岛，不理解川普为何请这样一个白痴发言，反正由此带来的负面反响沸反盈天，少数族裔最敏感的是触及自尊的话题，这下不只冒犯了波多黎各选民，也让西语系人感到了轻蔑，这对川普在他们聚居的摇摆州如佛罗里达的选情几乎是灾难性的。然而意想不到的是，正当民主党弹冠相庆，发生了第二件十月惊奇，拜登在接受采访时居然称共和党选民都是垃圾，拜登是一个表现一贯温和的经验老到的政客，在如此关键时刻发生这样重大的失言，简直不可思议。

两件垃圾放一起不会变成一件宝物，但后一件垃圾却神奇地为第一件垃圾救了场，川普的危机解除了，我的贝叶辛模型也得救了。

由此我胡乱想开去，为什么会发生这样的神奇，有否可能是拜登故意搅局？川普曾经老奸巨滑地放言上台后要赦免拜登的儿子亨特，拜登会否假作失言来表示回报，借以敲定这件事？如果有人认为我是小人之心，请问拜登是否君子，竞选搞到这般德性哪里容得下君子，如彭斯边都没挨到就出局了。和女儿说起这猜想，她不信，反问我拜登何不支持哈里斯上台，让哈来赦免亨特？我觉得没必要对女儿揭示政治有多肮脏，只是对她说：你现在可能还不会全部明白一个父亲的护子之心可以走得多远，为了拯救儿子，他可以向宿敌，甚至他最不齿的人，下跪。这是人性。

我希望川普领情并兑现自己的诺言，赦免亨特。拜登两个儿子，一个出类拔萃，却不幸英年早逝，这个败家子让拜登夫妇操碎了心，老了退局了，被自己的党抛弃了，却要眼巴巴看着唯一的儿子入狱，他还剩下什么呢，这是何等伤心的事。川普赦免亨特似乎确实于民不公，但在当前社会撕裂剑拔弩张的情势下，这一举措利大于弊，释出和解的善意，让政治的血腥退去，让人性回归。

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最后简约描述一下模型的最基本启发性框架，都是常识。

川普要赢得压倒性胜利的几率较低。他难以在民主党支持的都市区域获得支撑。然而如果他能够在白人和乡村地区持续获得大规模支持，并能吸引部分少数族裔选票，可能会大幅提升他的胜算。

川普赢得小幅胜利可能性中等至较高。他需要在关键摇摆州中小幅领先。当前选民对经济和移民的关注度较高，这可能使部分摇摆选民偏向支持他，特别是那些受到通货膨胀和移民政策影响的群体。许多分析预测川普在这些摇摆州中占有一定优势，这些州的选民可能更关注经济稳定，而川普被被认为更符合他们的预期。

哈里斯小幅胜利可能性中等。若哈里斯能够调动城市和郊区选民的积极性，特别是年轻选民、少数族裔和女性选民的支持，她可以实现小幅胜利。哈里斯有可能在中西部某些摇摆州取得成功，但这需要大规模的选民动员。如果她能让选民相信她与拜登间的连续性并由此获得中间选民支持，她在关键摇摆州中获胜的可能性会增加。

哈里斯压倒性胜利可能性很低。要实现大胜，哈里斯需要赢得几乎所有摇摆州，并可能在一些传统红州如德州取得意外胜利。为此，她需要大力动员年轻选民、少数族裔和中间选民，尤其是那些不满当前经济和社会政策的群体。此外，她还需要在竞选中突出稳健和包容的形象，以争取更多保守派温和选民的支持。