第二天的讨论，是关于排列组合和概率计算的教学。

同样，主持老师发给每个老师一套题目，要求老师们先把题目做完才开始讨论。

和昨天做分数的情形大不一样。昨天，虽然有不少老师做得很慢，而且还有一些老师对概念都不完全清楚，但是，起码他们还是知道分数的定义是什么，基本运算规则是什么。而今天，竟然有很多老师都不懂得如何解排列组合的问题，大部分的老师都对题目束手无策。主持老师只好一步一步地教老师们解题的基本方法。

似乎很多老师都没学过排列组合，或者是学过了，却他们从来都没有弄懂过，或者早已经完全忘记了。他们不停地提出各种很“弱智”的问题，总之，让人感觉他们都不是老师，而是正在学习的学生，还是初学者的阶段。

这样，整个上午的时间，主持老师都是在教课，而不是讨论教学。

下午，讨论才开始。

朱丽叶又出风头了，滔滔不绝地说了个不停，好像她是个研究数学的专家似的。主持老师只好暗示她把发言的机会留给其他要发言的老师。

我觉得今天的研讨会实在是无聊，我根本就没有心思听，还差点打起瞌睡来。

珍妮看到我想睡觉的样子，对我笑笑说：“国，我明白你，你的水平，应该去教大学或者社区大学，起码，也应该去教正规的一流中学。你有没有申请？”

我有点尴尬，被她看到我心不在焉，我说：“以后我可能会考虑的。”

晚餐的时候，西雅图问我：“这两天的讨论，你说了哪些见解？”

“我只是个听众，我没有机会发言。”

“你怎么不争取说说你的看法呢？”

“我哪有机会，有几个人总抢着发言，轮不到我说话。”

她下命令似的说：“你明天无论如何都要争取发言，你的教学有很多独特之处，你应该向老师们介绍一下。”

“我争取吧，但说实话，我争不过抢着发言的老师。”我的意思是说，朱丽叶都占据了主动权，哪有我说话的机会？

似乎西雅图明白我是说朱丽叶，她说：“我会跟主持老师说的，要把发言的机会留给还没发过言的老师，不能总是那几个人发表意见。”

第三天的讨论，也是最后一天，是关于如何启发学生的逻辑思维。

朱丽叶又在抢着发言，好像她是个教育专家似的，一副专家学者的气派。不过，说句公道话，朱丽叶比起其他学校的老师，算是有出色的表现，她还是提出了不少可行性的建议，而不是像学生一样提问题。

我有好几次想说说我的想法，但总找不到发言机会，总被朱丽叶和罗密欧抢了先。终于，我忍不住了，我不得不打断了朱丽叶的发言，提出了我的看法。

朱丽叶还想说下去，主持老师说：“应该让其他老师也说说自己的见解。”

朱丽叶才停止了发言。

我说，以我的经验，应该从两个方面启发学生的逻辑思维。

首先，运算单位是第一重要的，数学上叫做量纲。很多时候，学生不知道加、减、乘、除四个运算方法中，应该用哪一个运算，连个思考的方向都没有，更别说四则运算混合的应用题了，这就是因为学生没有量纲的概念。例如，相同的量纲，有可能采用加法或者减法，1支铅笔加上3支铅笔等于4支铅笔，是合理的。但是1支铅笔加上3部车等于4，是不合理的。思考的时候，要学会反问，这4是什么量纲呢，是铅笔还是车？不同的量纲，只有可能是乘法或除法，2块钱乘以4支钢笔等于8，这8是什么呢？我们可以理解为每支钢笔的价格是2块钱，4支钢笔就需要8块钱，这乘法就是合理的。所以，我们应该教会学生以量纲的思维来分析应用题。

第二，比较的方法，数学上叫做数据条理化。例如，分数、百分数，就是一种比例关系。我们要教会学生把已知和未知的数据进行条理化，把相同量纲的数据放在同一行或者同一列上，形成一个清晰的表格，然后列出相应的计算式出来。

主持老师听了我的分析，很感兴趣，觉得应该早点让我发言，使有更多的时间让老师们了解和讨论这种解应用题的教学方法。

但时间已经来不及了，这时已经是下午三点多钟，老师们都要赶飞机回到各自的地方去，研讨会只好到此结束。

主持老师特地要我留步。

他说：“我忘了让你介绍一下怎样找公分母的方法，你能不能现在跟我说说？”

我说：“很抱歉，没有时间了，我要赶飞机，只有两个小时的时间，飞机就要起飞，我得马上赶去机场。”

他还再三跟我说，要我回去之后别忘了和他联系，详细谈谈我的教学经验。回去之后，一忙起来，我也就忘了和他联系，时间长了，也就不了了之了。

回到学校，在老师教务会上，西雅图要我们参加数学研讨会的三位老师，说说这次研讨会的收获。当然，朱丽叶首先就抢着介绍一番，说她如何提了很多好建议，深受与会老师的赞扬，罗密欧也不甘示弱，给研讨会唱唱赞歌。

最后轮到我，我只是说：“刚才两位老师都说了详细的情况，我没什么要说的。几天的时间，我基本上都是听其他老师发言，但我从中对其他学校的数学教学有了些了解，这对我以后的教学都是很有帮助的。”

朱里昂老师会后跟我说：“我感觉到你刚才像是话中有话，你是不是说其他学校的教学比不上我们的教学。”

我说：“你真厉害，让你听到点子上了。老实说，其他学校有不少老师，他们自己的数学都很差，有些概念连他们自己都没弄懂，我不知道他们怎样去教学生。幸好，数学对我们这种学校的学生并不那么重要，要不，真是误人子弟。”

朱里昂老师说：“没有优秀的数学老师，这就是美国的学生数学普遍都差的一个原因。”

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