张益唐在《数学年刊》上发表的这篇题为《素数间的有界距离》的文章，证明了存在无穷多个素数对（p, q），其中每一对中的素数之差，即p和q的距离，不超过七千万。

如何理解张益唐的结果呢？假如在素数王国里素数只能找邻近的同类结婚，那3、5、7、11这种小素数找对象都很容易。但是素数越大，对象就越难找。但是根据张益唐的发现，素数和下一个素数的距离，应该小于或等于七千万。孤独的数字不会持续孤独下去，总有另一个素数与之匹配。换言之，对于“大龄光棍”素数来说，七千万步之内，必有芳草。

在网路通讯中最常用的一个加密工具是所谓的RSA，如，https, 电子签名，网络加密, 都用到RSA。如果小明妈妈与老王在网上用RSA加密通讯，保密的其中一最关键问题是不能让小明爸爸猜出RSA中用到的两个大素数。在张益唐证明素数最大距离以前, 最让小明妈妈和老王夜不能寐的是，万一在通讯中所用的素数是孤独素数，例如，如果1003是1000 与10000 之间的唯一素数（举例子而已），那么小明爸爸就可以根据数字的位数直接猜出老王所用的是哪个素数。张益唐证明了七千万步以外没有孤独素数, 简单地说每一亿（10的8次方）个连续自然数中，一定至少有一个素数。而RSA中用的素数都是10的300次方以上，从而从理论上证明了, RSA的大素数至少有10的292次方的可能组合。小明爸爸就算把太阳系的能源都用完也无法猜出老王所用的素数, 解密老王给小明妈妈的悄悄话。