四大数学难题：

1. 画圆为方：求做一正方形使其面积等于一已知圆的面积。
2. 三等分任意角。
3. 倍立方：求做一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
4. 做正十七边形。

在数学界举足轻重的法兰西科学院曾在1775年宣布前三题无解，今后拒绝再审查和接受相关解答，并放弃对这三个数学题的悬赏。

模特公司总裁梦解千年难题：
 
现为上海国际模特奥林匹克有限公司总裁的崔荣琰，60岁。早年在上海虹口中学任数学老师。他告诉记者，早在做数学教师的时候就试图解出这几道题，但一直没有结果。2006年4月23日，他做了一个“梦”，梦中有人告诉他四个问题都可以解答。梦醒之后，他立即到超市买来直尺和圆规，再次尝试解题。

2006年4月25日，他用直尺和圆规实现了对任意角的三等分。然后又在3个小时内，用尺规做出了正17边形。“接下来到7月19日的这段日子里，我又先后完成了对另两个问题的解答，之前大家都认为这四个问题是多么艰深，但我经过亲身体验后就感觉，事实上它们是触类旁通的，相信能解答其中的一个问题的人应该都能解答这所有四个问题。”

对于崔荣琰自创的这套三等分任意角的解题方法，2006年9月8日，他曾召集有关专家开过一个小型的专家见证会。见证会上有四位来自高校的数学教授，用崔荣琰说的方法三等分任意角，当场提出“零误差无法用肉眼看出”、“等分的是特殊角而并非任意角”等疑义。对前一个问题，崔荣琰表示这道题是古代科学家提出，当时不可能用精密仪器测量而只能用肉眼；对后一个问题，现场见证专家也试了很多不同角度的角，都被崔使用自己的方法三等分了。

2006年11月26日，60岁的崔荣琰自己出钱在上海科学会堂召开了“3800年世界顶级四大数学难题破解会”，公布了自己对四大顶级数学难题的破解方法。尽管数学界宣布其中三题早已被判“死刑”，但崔荣琰声称将申报参加2010年的世界数学家大会，以证明自己解法的正确性。据透露，现场会曾向中科院院士谷超豪等29位著名数学家、有关部门官员发出了邀请信，但昨天所有受邀数学家及官员全部缺席，仅有一些数学爱好者到场。

上海数学界看都懒得看

上海师范大学数学系主任周风听说此事后表示，自己虽没有参加崔荣琰的破解会，但是可以肯定崔的解题方法百分之百错误。他表示，笛卡儿和19世纪数学家迦罗华都曾用抽象代数理论严格证明，仅用直尺和圆规在有限的次数内三等分任意角是不可能的。因此，这道题早已盖棺定论：没有解。所谓的破解，最多是无限接近，而不能在有限步骤内完成。

上海数学会则表示，每年他们都要接到很多电话，声称自己破解了什么什么数学难题，其中也包括对“任意角三等分”问题的解答。但最后经检验，不是在工具上不只使用了直尺和圆规，就是需要经过无限次而不是有限次才能实现，或者被等分的角本质上不是任意角，而是某种特殊的角。数学协会透露，如果他真的解出这几道题，完全可以投稿给杂志社，杂志社自会有专家辨明真伪，而不是通过这种自主的“破解会”来公布，这一形式不被业内承认。

崔荣琰说他已将该成果通报上海数学会、中国数学会、欧洲数学会和国际数学联合会等相关机构，不少人向他表示了祝贺，但也有许多专家依然坚持学界的原有结论。对于数学界的不承认甚至“不屑一顾”，崔荣琰坚称，他已经在100多个网站发表过自己的破解方法，至今没有收到一起怀疑反馈。当记者提及是否有自我炒作之嫌，崔荣琰表示，以他今时今日的地位，他完全没有必要炒作。就像他在网站上公布解题方法，从来说的都是几大难题全部在中国破解。

对于专家们的“根本看都懒得看”，崔荣琰表示，自己可以理解，毕竟一旦承认这些题有解，将给数学界带来“大地震”，动摇的可能是整个数学界的理论依据。而面对“没有疑义并不代表赞同”的说法，崔荣琰表示，他现在正积极与国际数学界取得联系，并决定参加2010年将在印度举行的世界数学家大会。“我坚信自己是正确的。”

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中国数学狂人宣称破解四大数学难题  （北京科技报 吴洣麓)


　貌似简单，爱好者们着魔般趋之若鹜
    条件严苛，尺规无法作出关键线段
 
两千多年前的古希腊，流传出三大几何难题———用没有刻度的直尺和圆规将任意一个角三等分；已知任意一个圆，画一个面积和它相等的正方形；已知任意一个立方体，画另一个体积是它2倍的立方体。

　　无数爱好者对此跃跃欲试，却始终无人能够破解。18世纪，三大难题被数学界判下“死刑”，宣告无解。然而，痴迷者却从未停下过“破解”的脚步……

　　不久前，一位60岁的数学爱好者召开了“3800年世界顶级四大数学难题破解会”，声称自己一梦醒来相继破解了千年数学顶级难题。

　　世界古代数学史上曾存在四大几何问题：用无刻度的直尺、圆规“三等分任意角”、“化圆为方”、“做2倍立方体”和“做正十七边形”。

　　不久前，一位60岁的数学爱好者崔荣琰称自己一梦醒来相继破解了流传数千年的数学顶级难题。他召开了“3800年世界顶级四大数学难题破解会”，并公布自己对四大顶级数学难题的破解方法。

　　对此，所有受邀的数学家全都没有出席现场会。事实上，早在18世纪，数学界就对其中的前三题判了“死刑”。但该数学爱好者声称他将参加2010年世界数学家大会，以证明自己解法的正确性。

　　三大几何难题为何无解？为何为其着迷、欲证其可解的人不断涌现？究竟是怎样的魅力使数学爱好者们不信“无解”而趋之若鹜？

　　三道几何难题流传千年，貌似简单，吸引无数爱好者趋之若鹜

　　三大几何难题源起古希腊，迄今已经有着数千年的历史。

　　“三等分任意角”，是只用直尺和圆规将任意一个角进行三等分，即分成三个相同度数的角。“化圆为方”，要求只用直尺和圆规画出一个正方形，而该正方形的面积要等于任意一个已知的圆的面积。“2倍立方体”，即已知任意一个立方体，要求只用直尺和圆规作出另一个立方体，使它的体积是已知立方体的两倍。

　　这三个问题的表述直观而通俗，无数专家和爱好者深受吸引，为之绞尽脑汁。上千年的时间流过，始终没有一个人能够得到答案。

　　“越是表述简单的世界级难题，越是使数学爱好者们趋之若鹜。然而，难题早已被科学家通过严密的数学逻辑理论证明是‘无解’的。”郑教授说。1755年，法国科学院面向全世界对这三道几何题判了“死刑”———宣告无解。1882年，数学家们证明了这三道死题为何不可解。

　　而事实上，有大量的爱好者还是无法相信难题“无解”，他们始终认为所谓的“无解”不过只是一时找不到适当的作图法而已。

　　古希腊人对几何作图的限制非常严苛，成为破解三大难题的拦路虎

　　郑教授告诉记者，貌似简单的几个问题其实有着极其苛刻的条件。

　　据介绍，古希腊人在几何作图方面的限制非常严苛。他们要求，作图只能使用圆规和无刻度的直尺，而且只能有限次地使用。其间，直尺和圆规的使用必须符合规范，不能在直尺上做记号，更不能够折叠作图纸。

　　然而，用直尺及圆规通常只能做三件事，即将两点连接成为一条直线，以一个点为圆心、一定长为半径画圆，得到两条直线、两个圆，或者一条直线和一个圆的交点。而且每一个步骤只能完成这三件事中的一件。

　　正是这些苛刻的规定成为一道高不可攀的城墙，挡在了问题的前面。

　　破解三大难题的线段，无法通过尺规作图得到，难题最终成为死题

　　其实，三大几何难题的玄机已经被代数方法所识破。

　　根据加、减、乘、除、乘方、开方等六种代数运算，在三道题中，“化圆化方”要求这样一个数———它与自身的乘积必须等于圆周率π，π是一个介于3.1415926和3.1415927之间的无限不循环小数。“2倍立方体”要求的数则必须满足连续两次乘以它自身等于2，即这个数的值为3。而“三等分任意角”要找的是一个与三角函数有关的三次方程的解。

　　换句话来说，只有严格按照作图要求画出一些线段，其长度为任意一条已知线段长度的3倍，倍……，才能够解决三大几何难题。

　　然而，并非所有长度的线段都能按要求用尺规作出来，尺规只可作出已知线段长度通过有限次地加、减、乘、除、开平方所能计算出来的数。

　　三大几何难题求解的这些数，并不能通过尺规作图得到。所以，这三道题从本质上不可能实现，最终也就被宣判为“死题”。

　　郑教授强调，三大几何难题的表述很简单、直观，正因为如此，很容易激发一些数学爱好者的挑战性和好奇性，而在尝试的过程中，恰好在某些特殊的条件下证明成功，更加误以为自己能彻底解决。

　　●延伸阅读

　　古希腊三大难题从何而来

　　“三等分任意角”、“化圆为方”、“2倍立方体”问题至今有着上千年的历史。

　　相传大约在公元前430年，古希腊的雅典流行着黑死病。为了消除灾难，雅典人向太阳神阿波罗求助，阿波罗提出要求，必须将他神殿前的立方体祭坛的体积扩大1倍，否则疫病会继续流行。雅典人百思不得其解，即使当时最伟大的学者柏拉图也感到无能为力。这就是三大几何难题之一的“2倍立方体”问题。

　　第二大难题“化圆为方”问题由一个名叫安拉客萨歌拉的才子提出。相传公元前5世纪，安拉客萨歌拉对别人说：“太阳并非一尊神，而是一个非常大非常大的大火球。”结果被他的仇人以亵渎神灵的罪名给关在牢里。也许是为了打发无聊的铁窗生活，抑或是为了发泄一下自己不满的情绪，于是他提出了一个数学问题：“怎样做出一个正方形，才能使它的面积与某一个已知圆的面积相等呢？”

　　至于“三等分任意角”问题的提出，人们普遍认为也许比前两个几何问题出现得更早，但是历史上找不出有关来源的记载。

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崔荣琰简历 （上海国际模特奥林匹克有限公司的网上是这么说的）

崔荣琰无党派人士，上海人 祖籍江苏海门；在上海曾任中学、技校教师、乐轻音乐团常务副团长（作曲、指挥）、时装公司高级顾问、广告公司常务副总经理。

改革开放的十多年中，为提升中国服装模特业作出不懈的努力 , 在方方面面的支持下取得了可喜成果。他发表 《时装表演从新定位》、《展示理论为时装表演正名》、《让中国模特走向世界》 等多篇焦点“专题论文”。

上海国际模特奥林匹克有限公司的网上是这么说，为上海 ： 荣获中国模特界八个第一；创建并引进二个著名的国家、国际级模特专业机构。 为中国 ：首创了二个世界之最，成为国际公认的“模特理论家、国际评委、模特界领袖人物”。

他首创、业已成功的《国际模特奥林匹克》，获得国内外一百多家主流媒体、几万篇的赞誉、跟踪报道； 以不争的事实赢得、 中国至今 唯一 拥有完全自主知识产权的举世公认的世界顶级赛事；也是，目前世界上 唯一 具有统一、完备《比赛规程的国际模特全项目标准赛事；他为中华民族乃至全球东方民族开创了拥有世界顶级标准赛事“零”的突破，给子孙后代留下了扬眉吐气的光辉基业。 中华民族 在国际时尚界站起来了， 体面过人的站起来了！

1. 创建中国第一家《模特儿表演艺术美学会》;1989年8月在上海获准成立。任主要负责人。

2. 编著、执导中国第一版《时装模特表演艺术》像带 ;1990年12月由上海音像公司出版发行。

3. 创办中国第一届《时装模特指导教师培训班》，教学计划、课程设置经上海高教局批准，于1991年7月开设。任主要负责人。

4. 荣获国际公认的中国第一位经公开学术讲评——《时装模特展示与比赛》，通过后确认的国际评委。于1994年4月在上海纺院、纺大、广播电台直播公开学术讲评，享誉海内外。

5. 荣任中国第一届《国际模特服装艺术展示大赛》评委会主席。1994年9月在上海举办。

6. 创办中国第一届《国际模特服装艺术展示大赛》于1994年9月在上海取得巨大成功，被境内外广誉为中国组办的“模特奥林匹克” 。任主要负责人。

7. 荣获全国首次《模特大赛评析讲座》主讲人。2001年8月在沈阳，电台、电视台录播。

8. 荣获全国首次《国际模特大赛评委学习班》主讲人。2003年9月在杭州。

9. 创建中国国际模特服装艺术中心，于1995年元月经国家归口部门，中国服装协会批准成立。1996年获准从北京改设在上海。任主要负责人。

10. 荣任中国国际模特服装艺术展示大赛办公室常设机构法人。1997年5月获准在上海。

11. 荣获世界第一位：编著并提出，有统一、完备“比赛规程”的国际模特全项目比赛称为“模特奥林匹克”（1989年原创于上海）。于1996年8月、9月在北京、大连新闻发布会上向外发布并组办，得到海内外各界强烈反响与认同。

12. 荣获世界第一部：职业模特全项目专业性比赛规程（1989年原著）《服装模特展示与比赛》一书， 2000年12月以中英文在上海出版发行。序言：让模特“奥运”（olympic）推向世界。

13. 荣任海、华东、国际、《模特奥林匹克》，十几届次模特大赛组委会主席、评委会主席。

现任国际模特奥林匹克有限公司总裁(法人) 、上海新东方国际模特研修中心校长（法人）。

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3800年数学难题简介 （文： by 崔荣琰的公司发表在他公司网络上的文章）

1. 化圆为方 - 求作一正方形使其面积等于一已知圆；
2. 三等分任意角；
3. 倍立方 - 求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍；
4. 做正 N （ 17 、 7 、 9 、 11 、 13 ）边形；

一、 3800 年来 全球数学家“不得其解”—— 以上四个问题一直是世界公认的著名数学难题，而实际上这前三大问题都已证明不可能用没有刻度的直尺、圆规，经有限步骤可解决的。 第四个问题 是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的 墓碑 上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来；但高斯没有解决“做正九边形、做正七边形”。 早在公元前 1800 年， 古埃及人就开始涉足“三等分任意角、二倍立方体和化圆为方”选题，历时数千年也无法解答。 到 1775 年，法国科学院宣布，此三题无解，今后拒绝再接谈和审查这类解答。 在西方数学史上，几乎每一个称得上是数学家的人，都曾拿起直尺和圆规来挑战它 , 无数的人失败了，人们在失败中逐渐怀疑这些问题是无法用标尺作图法解决的。于是转而研究这些问题的反面，因为谁要是证明了这几个几何难题不能用标尺作图法解决，谁也就解决了三大几何难题。

二、找 “不得其解”的理由 —— 在 17 世纪，笛卡儿发明了解析几何之后，数学家们借助“几何与代数”统一的思想，解决了这三大难题。三大几何难题，最后因代数学的发展才得以解决，将这 3 个问题翻译成代数思维， 即： l. 倍立方 设给定的立方体的边为单位长，设边长为 x 的立方体的体积为 2 ，则 x 满足： x³=2. 于是，我们的问题是：数“ x 等于 3 次根号内 2 ” 是否能用直尺和圆规作出？ 2. 化圆为方 设圆的半径为一个单位，要作一面积等于单位圆的正方形，设这个正方形边长为 x ，则 x²= π . 于是，问题相当于能否用标尺作出一条长为“根号π”的线段？ 3. 三等分角 可以用各种不同的方式来得到这个问题的代数等价问题，常用的方式之一是将三等分角的问题转化为方程的根能否用标尺作出。可见，最终这 3 个问题都归结为一些数可否用标尺作出的问题。

三、作出无解的绝论 —— 1873 年，法国数学家闻脱兹尔在研究阿贝尔定律化简时，首先证明了三等分角和倍立方是不能用标尺作图解决的；接着， l882 年，德国数学家林德曼证明化圆为方问题也是不能用标尺作图解决的，三大几何难题这才算“彻底解决”了； ------- 。

四、“四大难题”等全部被中国人破解成功—— 于公元 2006 年 7 月 19 日， 在上海，这“四 大难题”和“ 做正九边形”“做正七边形” 全部被中国人崔荣琰先生破解。 此成果已及时向国内外 数学机构通报、向 国内外媒体宣告，并在国际互联网上公示。 （新华、新浪、雅虎、网易、上海数学会等近百家网站登载）

成功破解是对公元前 1800 年命题前辈的认真负责与尊重，是当今数学人以“有解”的不争事实对“不得其解”及“无解”人最体面的回答：圆全球数学家 3 千年梦，扬求真求实求是的科学作风。

解决前辈没有解决的问题是创新；修正前辈的破绽和不妥，更是难能可贵的创新。不断创新是各行各业和社会发展的原动力、是国家荣耀的标志。打造民族品牌，匹夫有责、义不容辞。

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3800年数学难题破解会成功（1） （文： ·崔荣琰的公司发表在他公司网络上的文章）
---------关于“任意角三等分”“0误差"问题

历经3800年的世界著名四大顶级几何难题：“任意角三等分”、“化圆为方”、 “做2倍立方体”、“做正17边形”，全球数学家“不得其解”。

因几千年来找不到“有解”案例 ，近200年来，有欧洲数学家就从反面找“无解的理论”，形成“用无刻度直尺、圆规、经有限步序四大难题无解”的绝论！

然而，这“四大难题”，于2006年7月19日，在上海，全部被中国人崔荣琰先生成功破解。他成为用“无刻度直尺、圆规、经有限步序”作图破解成功的世界第一人。 此成果已及时向国内外数学机构通报、向国内外媒体宣告,并在国际互联网上公示。

蒙上海市政协领导及有关部门的关心、支持，于2006年9月8日（星期五）上午9时40分至11时，在市政协综合楼712 室，四位数学专家等8人，“O”距离、多次审视并讨论崔荣琰先生破解“任意角三等分”的作图全过程。

四位数学专家等8人一致承认：

崔先生作图的工具是“无刻度直尺、圆规”，经有限步序完成破解，符合3千年命题前辈的要求。

结果：用肉眼、圆规、量角器等检验是“O”误差。这是事实。

崔先生认为， 成功破解是对公元前1800年命题前辈的认真、负责与尊重，也是对“不得其解”及“无解” 人最体面的回答——圆全球数学家3千年梦，扬求真求实求是的科学作风。

“任意角三等分”的破解方法，近期将在媒体公布面世。

其它三题：“做2倍立方体”、“化圆为方”、“做正17边形”近期公开演讲。时间、地点请视公告。

解题的关键：要自己创建“三等分弧标准分割器”，使角弧度相同（弧的半径相同）、长度不同的角弧，（0—90度角剩余弧或角整弧，）平移入“标准分割器”中，角弧同样被三等分。返回求作的三等分角，即完成。

“三等分弧标准分割器”的设置以30—50度角为好，过长的角弧（90度以上）可以先“二分之一”后，再平移入“标准分割器”中进行三等分，经整合后即完成。

按照《崔荣琰三分角法》的原则，创建“四又四分之一”弧、“二又四分之一”弧、“三又二分之一”弧标准分割器，将"90度角弧"平移入弧" 标准分割器"中,经整合后 同样可以简捷、明了、正确地破解“做正17边形”、“做正9边形”、“做正7 边形”、 “做正N边形” 等,几千年 数学 顶级 难题。 结果均为“零”误差。

其作图工具（尺规）简单、工艺完美，可操作性，有广泛的实用价值，一个初中学生就能完全掌握应用。

注：“求作二倍立方体”、“化圆为方”另行公示，谢谢齐正！

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3800年数学难题破解会成功（2） （文： ·崔荣琰的公司发表在他公司网络上的文章）

任意角三等分 做正17边形 做正9边形 做正7边形 正11边形 正13边形 正N边形 二倍立方体 化圆为方

3800年世界顶级四大数学难题破解会， 于2006年11月26日 （星期日）下午2时至5时在上海科学会堂思南楼902室（南昌路59号），取得圆满成功。

会上， 崔荣琰先生向与会的有关专家学者、新闻媒体阐述了“三等分任意角”尺规作图、完美破解方法，“O”误差；和用初等数学理论完整无缺的证明——凡是有初等数学基础的人，都能看懂并承认的破解法与证明，并解答了与会人员及媒体的所有提问； 圆了全球数学家3千年梦，发扬了求真求实求是的科学精神。这是令中国人骄傲、中华民族自豪的数学界的红色卫星。

现将
1。 “三等分任意角”（有二种方法）；

2。“做正 17 、 7 、 9 、 11 、 13 边形”（做 正N边形）；

3。“做二倍立方体”；破解法公布于众，请大家齐正，谢谢。

注：“ 三等分任意角”第一种方法，于9月8日，已经公布于众，不再重复。

《崔荣琰三分角法》 的第二种方法——简称为《 1 、 2 、 3 、点法》 。它能快速、简便、精确地三等分任意角，而且作为总结《有解实践》的理论证明，也简单、完备、无可争辩。

即：角弧、角弦与角底边的共同交点为一点（ B ）；拟求作三等分的一条角边与角弧、角弦相交的点为 2 点（ C 、 D ）；角顶点（ A ）与 C 、 D 为 3 点；只要使 BC=BD （圆规能解决）， A 、 C 、 D 在一条直线上（直尺能解决），那末这条直线就是三等分的一条角边， BC=BD 为三等分角的弧长（弦长）——这就是《崔荣琰三分角法》的定理。

按照《崔荣琰三分角法》的原则 ，创建“四又四分之一”弧、“二又四分之一”弧、“三又二分之一”弧、“二又四分之三”弧、“三有四分之一”弧标准分割器，将 "90度角弧 " 平移入弧 " 标准分割器 " 中，经整合后同样可以简捷、明了、正确地破解“做正 17 边形”、“做正 9 边形”、“做正 7 边形”、“做正 11 边形”“做正 13 边形”等“世界顶级难题”。破解了“高斯定理”无解的正 11 边形、正 13 边形等、 做任何 正 N 边形的禁区） 。结果均为“零”误差。

2 、倍立方 设给定的立方体的边为单位长，设边长为 x 的立方体的体积为 2 ，则 x 满足： x³=2. 于是，我们的问题是：数“ x 等于 3 次根号内 2 ” 是否能用直尺和圆规作出？

解题关键： x³=2 ，尺规做不到，而将它化为 x³= 根号内 2 ·根号内 2 · 1 同样 =2 ，尺规能做到 ；而根号内 2 ·根号内 2 · 1 ，即底面积为：根号内 2 ·根号内 2 、高为 1 的长方体；将长方体、在体积不变的情况下化为正方体，经十几次化、变、整合，即完成。“零”误差。化、变过程（始终保持面积、体积不变）：长方形—菱形—长方形—菱形—正方形—正方体。

注： “化圆为方”因时间关系没有展开、破解。