世纪七大数学难题 (后记)

数学是人类文化的精华。数学是人类知识的尺度。

科学技术是人类文明的支柱。数学是科学技术发展的基石。

难题是激发人类向上的催化剂。 解决一道难题是谱写一首美丽的史诗。

凡作过或正在做理论研究的人都知道, 分析一个猜想, 解决一个难题固然重要，更重要的是在这个破解过程中，你会学到很多新的东西, 你会发现很多新的问题, 那就自然地带动了其他研究的发展和其他方面的进步。

由于对一个问题的不断深入地研究, 你会自然而然地走到世界的前列; 你会发现"用时芳恨少"---自己的力不从心; 你会发现基础科学多重要;你会发现理工科的不同; ....
你甚至会怀疑前人的理论有问题;你甚至会提出一套与公认的东西完全不同的东西.---这就是"科学的发现"。---到了这个极致, 你才能称为"科学家", 称为"大家"。

看看两弹一星，看看NASA的计划, 那一个不是带动了一大批相关学科和技术的极大发展。不言而喻, 不要把一个难题当一个孤立的命题来破解。你只要投入了,你会受益良多, 你会有所贡献。

一石激起千层浪.但愿这些难题, 像砖头一样, 能引起你的注意, 能激起你的潜在能力, 尽洒你的才华, 尽显你的智慧....人一生机会很多, 但让你达到前沿的机会不多, 并且有时候, 那是一及即逝!---如果你有机会到达那个极致, 千万把握那个机会, 快马加鞭, 如果自己的力量不行, 赶快招兵买马, 请高手帮忙, ...科学就是这样, 一来要独立思考, 独立奋斗, 二来要取人之长, 协同作战---丘这次就作的就很漂亮, 自己不行了, 自己的研究生基础不够了, 赶快跑到国内招贤纳士! ---（丘以前对国内不了解，以为只要xx大学毕业的一定是好的了，工科的数学, 怎能搞这深奥的问题, 开了个国际大玩笑)

首先要找到突破点, 这就是前人列出来的世界难题, 除了那20世纪冒出来的七大难题以外, 还有 Hilbert 23 难题中未解决的难题:

David Hilbert 23 难题作为20世纪数学的精华, 象灿烂的明珠, 曾照亮了整个数学世界, 引导了多少辛辛学子奋发努力, 攀登高峰, 谱写出一曲曲充满魅力的赞歌。

尽管, David Hilbert 23 难题提出已经106年有余, 直到今天他仍然披着人类科学顶峰的光辉。http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/problems.html 是当年Hilbert在法兰西学院的报告. 屈屈一页, 蕴涵了人类基础的精华。

另外, 大教授斯密尔(Steve Smale) 的 "21世纪18个数学问题"  (Mathematical Problems for the Next Century) 都是非常著名的大难题。

菲尔兹研究所, 因为菲尔兹奖而闻名。1997 年6月, 加拿大多伦多菲尔兹研究所Fields Institute为阿诺德教授A.I. Arnold举行了六十岁生日。 会上斯密尔 (Steve Smale) 做了题为《下个世纪的数学问题》演讲。

早些时候阿诺德教授曾代表国际数学联盟建议斯密尔和其他几位数学家, 像希尔伯特那样, 为新的21世纪选择一些重要的数学问题。在该演讲中，斯密尔煞费苦心, 给出了他个人所选择的18个数学问题。 这18个难题, 每一个的份量都够一个菲尔兹奖。

努力奋斗吧, 有基础的年轻人!