20世纪产生的七大数学难题:   
    
美国麻省的CLAY克雷数学研究所(CMI)于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了20世纪产生的"七大数学难题”. 每一个题目的解答悬赏一百万美元。
  
CLAY数学促进会是由美国大实业家Landon Clay组建的私人非赢利基金会。Clay当年可是搞实业的大名人。他组建CMI,只是为了传播数学知识。Clay认为“数学体现了人类知识的精华”。研究所的科学顾问委员会由四名当代顶尖级的数学大家组成，他们分别来自法国高等科学研究院，哈佛大学、普林斯顿大学和普林斯顿高等研究院，其中有证明了费玛定理的Andrew Wiles。顾问委员会挑了多年来未解决的七个大难题。
   
这个举动是想学1900年第二次数学大会时的David Hilbert。当年也是在巴黎法兰西学院,希尔伯特演讲了"未来的数学问题", 列出了迄那时为止的23个数学难题。它推动了20世纪数学的极大发展。任何数学家只要解决了23个数学难题中的任何一个，都可以获得菲尔茨奖。解决这些问题的数学家成了名, 希尔伯特自己也成了名人。希尔伯特23问题到目前还有一半没解决,其中,象我们极熟悉的哥德巴赫猜想,20多年了毫无进展。
   
CLAY数学研究所列出的七大难题，多是在20世纪的科学和数学发展中提出的新问题。因为2000年正值千僖年，因此又被称为七大千僖年数学难题，或世纪七大数学难题。　

CLAY世纪难题一： P与NP问题：多项式算法P问题 与 非多项式算法NP问题．
CLAY世纪难题二： 霍奇(Hodge)猜想：射影代数中代数闭链的有理线性组合问题．
CLAY世纪难题三： 庞加莱(Poincare)猜想：三维空间圆球面问题，又俗称苹果面问题．
CLAY世纪难题四： 黎曼(Riemann)假设：素数分布问题．
CLAY世纪难题五： 杨振宁－米尔斯(Yang-Mills) 存在性:  粒子规范场理论存在性问题．
CLAY世纪难题六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程: 湍流方程问题．
CLAY世纪难题七： 贝赫-斯维讷通－戴耳(Birch-Swinnerton-Dyer)猜想: 希尔伯特第十问题的有理群问题． 
  
今天的数学，有十几个方向，每个方向又有若干分支，每个分支的问题都相当复杂，进入其中任何一个领域都要花费三五年的功夫，要像一百年前的Hilbert那样通晓数学的所有领域,现在可以说是不可能的了。要像更早期的欧拉那样通晓数学和物理更是是天人说梦。因而Hilbert23问题与这七大悬赏问题有着明显的差别，正如Princeton大学的Andre Wiles所说“Hilbert试图用他列出的问题去指导数学的发展，我们仅仅是记下了这些未解决的问题”。
    
数学家很清楚，发明飞机没有悬奖，发明计算机也没有悬奖，这些东西都变成了人类的一部分。他们只有跨过奋斗的大洋，那边才是一片美丽的土地, 美丽的大陆。
  
作为20世纪未解决的七大数学难题，问题并不新，均为数学界所熟悉。现在通过悬赏来征求解答，只是要人们认识到这些问题的重要性。然而数学的未来并不限于这些问题.而是存在着一个非常广阔的数学世界---可以说,数学世界是个没边没底的大宇宙。如果你有兴趣---并且你有良好的理科数学系背景,那你就不仿试一试。数学是你展示你才华的极大的舞台.

------
1。业余师从理科数学名师多年,那和工科名校的数学完全是两码子事.就像我们工科的写的"诗",名牌综合大学国文系的人看了只会一笑...连格都不入,还讲律?!我不是泼冷水,只是不让你误入歧途!底子薄吗,做个教授还可以,做"数学家"吗,就要想想了!
2。2000年5月24日，千年数学会议在法兰西学院举行。98年费尔兹奖获得者伽沃斯Gowers以“数学的重要性”为题作了演讲，Tate和Atiyah 公布介绍了这七个问题。CLAY所邀请有关领域的专家对每一个问题进行了阐述。
3。CLAY所对大奖的获奖作了严格规定：每一个问题获得解决，其答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，然后由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否获得百万美元大奖。