世界上有很多的变量。有时候几个变量之间有一个简单明了的关系。比如说牛顿定理，F=ma (力等于质量乘加速度)。假设质量是常数，那么力和加速度就是成正比的关系。而且我们可以把这个关系看成一个因果关系:因为加的力大了，所以加速度大了。但是很遗憾的是，对世界上大多数的变量我们不知道它们之间的关系。

有人估计，在宇宙中存在的所有的规律中，人类目前大概知道的可能不到百分之一。换句话说，我们对绝大部分的宇宙规律还没有认识。所幸的是，当我们不知道两个变量之间是没有相关性的时候，我们可以通过采集大量的数据，然后用回归(regression)的方法，来估计这两个之间变量之间的关系。

我在准备铁人三项比赛练习游泳时就遇到了一个难题:划频(stroke rate，指双臂划水的频率)应该是多少才能够取得最好的效果？自由泳有两种方式，一种是髋关节驱动(Hip driven), 另一种是肩关节驱动(shoulder driven)。前者划频较低而后者划频较高。关于这两种不同的游泳方式之优劣网上有很多讨论，这里就不详细介绍了。对铁三运员来说，在公开水域里游泳，尤其是有风浪的时候，划频太低肯定不太好。

不管你用哪种自由泳方法，你总是要回答这个问题:划频到底是多少才合适呢？网上随便搜一下，你会发现一般建议长距离游泳的时候，划频应在50~100之间。这里的划频包括两手划的次数。比如，划频50就表示在一分钟之内，左右手各划了25下。有时候有人不同的算法，在上面这个例子，有的人会说划频是25而不是50(只算一只手)。我的手表就是这样算的，所以我下面就用这种方法，不然的话，我手表上采下来的数据每次还要乘以二，挺麻烦的。

专家们建议的25~50这个划频其实是一个很大的范围，而且这是一个平均值。具体到每个人，最佳划频还需要根据每个人的具体情况来确定。根据我在几个月的训练过程中采集的数据，我做了一下回归分析，试图找一个对我来说最优的划频。首先我把数据里心率太高太低的都去掉，距离太短的也去掉，用的都是超过3500码的距离。每次游的平均心率都差不太多。不过我的手表在水里心率测得不是很准，所以有时候我也根据自己的感觉，如果游完了觉得太累或者太轻松，这个数据我就不要了。这样剩下22个样本点，少了点，以后争取多采样。

画个图(横轴是划频，纵轴是每百码的时间减2分钟，比如(31，10)那点表示划频31，速度每百码2分10秒)，其实就已经能看出个大概了。那条回归曲线和回归方程其实都不需要太认真去看，因为样本点太少，回归的结果并不是很好，以后数据多了肯定会更好。

但从图上已经比较清楚的能看出来，当划频低于30时速度明显慢很多。而划频在30~36之间的时候，没有看出速度变化和划频有太大关系，更可能是随机噪音。从平均值来看的话，基本上没有太大的变化。超过36可能速度还略微有点下降。从我个人身体的感受来说，也是觉得划频太快，超过35时觉得比划频低些时体力消耗稍大一些。所以分析的结果是:对我来说，划频33左右是最佳值。

当然，这个最佳值可能每个人都会不一样，换一个人可能是另外一个值。即使对我自己，如果我的游泳水平有改进的话，也许这个划频最佳值也会向上或向下漂移。具体向哪个方向漂移多少还需要更多的数据。游泳确实是个技术活。

我现在已经在Excel里设置好了，下次只要把游泳的数据从手表转到电脑上，然后拷到Excel相应的地方，回归分析的结果直接就出来了。也许这些分析是应该由一个有经验的铁三教练做的。但我没有请教练，因为我愿意自己琢磨这些事情，而且乐此不疲。