问：

一飞船A离开地球往左开， 一飞船B离开地球往右开
两飞船相对地球速度皆为55%光速（0。55C），
问一飞船A是否观察到另一飞船B？ B飞船是否超光速飞行？

答1：A飞船上的观察者会永远观察到B飞船，因为A飞船的速度低于光速。在t时间时，当B飞船的影像离开B飞船时，就以光速C 向地球飞去，在0。55C*t/C=0.55*t 时间时到达地球。此后在以光速C去追赶以0.55C速度逃逸的A飞船。

答2: 我说B飞船的速度为 1。1 C。超光速。

有人说，应为 0。71C， 亚光速。
理由及计算如下：

假定在B飞船上安装一个单位长度并且两端可以发出光脉冲的一个信号棒.这个信号棒的作用是可以让A飞船上的观察者用三角函数计算两飞船之间的距离.
两飞船约好,B飞船在飞出时间t1后发出一个脉冲信号.在发出这个信号时,两飞船相距2*v*t1.这个脉冲信号追上A飞船需要时间为 t2=2*v*t1/(c-v).所以从A飞船上看,收到这个脉冲信号总共需要T=t1+t2. A飞船同时还可以由三角函数计算得到出两飞船之间的实际距离S,不难推测S=2*v*t1+v*t2.当A用这些信息推测B的速度就会得出:v'=S/T=2*v*c/(c+v)
把v=0.55c代入,可以得到v'约等于0.71c
我们还可以用一些特殊值来检验这个公式:
1.当v远小于c时,公式变成v'=2v,符合我们日常在低速世界中的经验.
2.当v趋近c时,公式的值趋近于2*c*c/(c+c)=c,说明当两飞船以趋近于光速反向离开时,A观察到B的速度只能是以光速为上限.

我答：

1）你的S=2vt1+vt2， 这是B飞船在t1时间时的影像飞到A飞船所要经过的距离。T=t1+t2 是所需的时间，你的V’代表的是t1时间的B飞船的信号飞回A飞船的速度。而非以A飞船为原点时，B飞船的速度。

2）在T时间时，A，B飞船的距离是 S=2vt1+2vt2 .分离的时间是 T=t1+t2 B飞船的速度是 Vb=S/T = 2V

3) 如果，在T时间，你要用一颗导弹击毁B飞船，你会将导弹打在B飞船在t1的位置，还是在T的位置（T=t1+t2）? 如果用T的位置，那么A,B 的距离应该是S=2Vt1+2Vt2，而不是S=2Vt1+Vt2。

4）在其他网站，也看到过这个公式，我觉得他们犯了同样的错误。

有人又问：

不太明白你的第一点.
2) 你说的在T时刻，A，B飞船的距离是 S=2vt1+2vt2. 这个距离对A飞船的观察者没有意义,因为在T时刻A飞船的观察者测量不到这个距离.
3) 在T时刻,如果要用一颗导弹击毁B飞船,当然会将导弹打在T的位置.但这不能说明A,B的距离能被A在T时刻观测到.
在我看来,如果认为在T时刻飞船的真正位置是vT时,你无形之中已经把自己放到一个"全能"的观测者的角色中---这个"全能"的观测者可以不受时间和空间的约束.但实际上,在T时刻,不管是地球上的观测者还是A飞船上的观测者都无法测量到B飞船的实际位置.

我再答：

原文问的是 A ， B 的分离速度。以 A 为观察点， B 飞船的飞行速度是什么？

由于飞行速度与测量速度在同一个数量级，这造成了测量时对 B 飞船不能瞬时定位。即 t1 时的 B 飞船的位置，在 T 时间被在 A 飞船的观测者观测到了。 如果以此，用你的公式，算出 B 飞船的速度，那一定是错的。因为它没有考虑到由于飞行速度与测量速度在同一个数量级所引起的误差。 B 飞船对 A 飞船真正的分离速度必须要考虑实际测量引入的误差。

再举个例子，以帮助理解

1） 当两列火车 A ， B 各自以 0.55 的声速 Vs 从火车站向相反的方向分离。

2） 请问从 A 火车上看 B 火车的分离速度是什么？

3） A 火车上小张用光电来测量，得出 B 火车的速度为 V=2*0 。 55Vs=1 。 1Vs

4） A 火车上小李以声波来测量，得出 B 火车的速度为 V=0 。 71Vs

你说谁对？

其实，由于观测手段本身引起的误差并非只在物体接近光速时才有。比如潜水艇上的声纳测量。长距离通信时也会发生。比如卫星通信。在这些例子中，我们必须知道，被测物体的准确位置和速度，否则后果不堪设想。

再探讨一下，

如果A飞船以0。1C，B飞船以1.1C，以相反方向飞离地球，
1）A飞船能看到B飞船吗？
2）B飞船能看到A飞船吗？

尽管B飞船以1.1C的速度飞离，A飞船仍能看到B飞船留下的影像, 影像的速度为C，大于A飞船的速度。
虽然A飞船以0.1C的速度飞离，但是B飞船还是不能看到A飞船，因为B飞船飞得太快了。

光速 300，000 km/second，也就是 每秒30 万公里。
地球到月亮的平均距离为380，000公里，38万4400公里。月光一秒左右就到达地球。
地球到太阳的平均距离为150，000，000公里。15，000 公里 。 阳光需要经过500秒才能飞抵地球。大约8分20秒。

我们抬头看到的太阳是8分20秒前的太阳。太阳的实际位置在前置角2。08度上。
60x60x24=86400秒 360/86400=0。0041666度/秒 500*0。0041666=2。08

又问：在你的火车例子中,常识让我们觉得似乎3的结论比4更精确. 但不防这样想: 之所以你能说4的结论不够精确, 是因为你有比声波更高级(光)的测量手段. 如果设想一个只有由声波来传递信息的世界,你拿什么来否定一个由声波测量到的结果呢?同样,如果我们认为光速是我们这个世界传递信息的极限(为什么会 有这个极限我也不明白,但似乎目前这个假设工作得很好),除了一个超越时间和空间的"全能"观察者,你没有别的手段来否定一个由光电测量的结果.我认为相 对论的一个要点就是我们不需要一个全能的观察者来帮助我们校正我们的测量结果.

我再答：

如果设想一个只有由声波来传递信息的世界 , 你拿什么来否定一个由声波测量到的结果呢 ?

一个简单的实验就能证明你的算法是错误的。

1） 当两列火车 A ， B各自 以 0.55 的声速 Vs 从火车站向相反的方向分离。

2） 在 t1 时间 B 向 A 发出声音信号。

3） 在 T 时间， A 火车受到声音信号，立刻停车， B 火车也在预定的 T 时间停车。

在 A 火车上的人用声波，在 T 时间收到声音信号，根据你的计算，得出 B 火车相对于 A 火车以 V=0.71Vs 分离。

那么在 T 时间， B 火车相对于 A 火车的距离为 S=VT=0.71VsT

但是当人们用米尺测量 A ， B 火车距离时发现，它们的距离为， S=Sa+Sb=0.55VsT+0.55VsT=1.1VsT

1 ． 1VsT 远大于 0 。 71VsT ， 这就足以证明你的计算是错误的。

这并不需要更先进的光电测试，或什么“一个超越时间和空间的 " 全能 " 观察者” , 一个简单的原始的丈量就够了。

有时，承认错误比发现真理更难。

当测量得到的速度Vm大于0.1C（或Vm大于0.1Vs） 时，有点科学头脑的测量人就应该知道所测量的值时不准确的。必须用 Vm=2*V*C/（C+V）， 算出V， 得出B飞船分相对于原点的分离的速度。而2*V就是B飞船相对于A飞船的相对速度。

其实，你的公式的真正用途就在于算出V，更准确的说，是2*V.     而2*V 是B飞船（火车）相对于A飞船（火车）的分离速度。