宇文博的博客
行万里路读万卷书，玩是人生的最高境界
- 房屋贷款的每月还款数额的计算方式 -- 房屋贷款的每月还款数额的计算方式和年金的方式类似, 都是所谓的“Amortization,“ 推导过程其实只需用到高中代数里的等比数列求和公式和数学归纳法。宇文博后来到了硅谷第一次买房，他自己推导出每月还款额公式用来验证中介计算是否有误。有意思的是，他后来用这个推导过程面试高级算法软件工程师，居然有许多应试者不知道如何着手的，其中不乏自称是北大理科高才生的。尤其是印度裔，基本上是全军尽墨。推导过程其实很简单：
- 假设房屋贷款总数为P (比如说，50万美元：P = $500,000), 贷款期限为N年 (比如说，N = 30 年), 贷款年化利息 (Annual Percentage Rate, APR) 为 r (比如说， r = 5%)
- 注意房屋贷款还款是以月为单位，这个工业的行规每个月的利息以 r’= r / 12计算，这样实际年利率是 (1 + r/12)^12 – 1 = r + 12*11*(r/12)^2 / 2 + … > r, 也就是说实际年利率要比 r 高，对放贷方有利。不过绝大多数贷款者不会注意这些数学细节
- 设每月还款额为 X，要求到贷款年限的最后一个月，本金P以及中间所有的利息都被全数还清
- 第一个月：本金加利息为 P*(1 + r’), 还款X, 本金变为： P à P*(1 +r’) – X
- 第二个月：P à [P*(1 + r’) – X]*(1 + r’) – X = P * (1 + r’)^2 – X *(1 + r’) – X
- 第n 个月的一般形式，利用数学归纳法，可得： P*(1 + r’)^n – X*[(1 + r’)^(n-1) + (1 + r’)^(n-2) + … + 1]。X 右边是等比数列之和，所以最后第n个月一般形式是 P à P*(1 + r’)^n – X * [(1 + r’)^n – 1] / [(1 + r’) – 1] = P *(1 + r’)^n – X *[(1 + r’)^n – 1] / r’
- 等到第12*N个月时，全部贷款应该还完为零，也就是 P * (1 + r’)^(12*N) – X * [(1 + r’)^(12*N) – 1] / r’ = 0, 由此解出每个月付款额
- X = P * r’ * (1 + r’)^(12*N) / [(1 + r’)^(12*N) – 1]
- 假设房屋贷款总数为P (比如说，50万美元：P = $500,000), 贷款期限为N年 (比如说，N = 30 年), 贷款年化利息 (Annual Percentage Rate, APR) 为 r (比如说， r = 5%)
- 《华尔街随机漫步》 – 宇文博在墨西哥时读的是早期版本，Burton G. Malkiel,“A Random Walk down Wall Street,”W. W. Norton and Company, New York – London, 1999。网上pdf 版本：http://site.iugaza.edu.ps/wdaya/files/2013/03/A-Random-Walk-Down-Wall-Street.pdf。 后来做者加了一章，把2000年的网络泡沫和2008年的次贷危机也加进去了。但基本结构和主题并没有变。
- 罪恶之都 – 拉斯维加斯 (Las Vegas) 被称为 “Sin City。”根据Wiki词条 “Sin City (description)”(https://en.wikipedia.org/wiki/Sin_City_(description)) 描述，罪恶之都一般指某些都市，在那里一些尽管合法但不道德的或者甚至非法的行为被允许存在，比如象卖淫、赌博、酗酒或使用毒品，甚至大规模有组织的黑社会犯罪活动等 (Sin City is an urban area (a city or part of) that caters to various vices. These vices may be legal (depending on area) or illegal activities which are tolerated. Examples of vices include sex-related services (prostitution, strip clubs, sex shops, etc.), gambling (casinos, betting shops, etc.), or drug use (alcohol, marijuana, etc. consumption), and even excessive organized crime and gang activity. If the area is known for prostitution, it is often called a red-light district, as in Amsterdam, Netherlands). 除了拉斯维加斯，世界上其他著名的罪恶之都还有如曼谷、芭提雅、澳门、东莞、杜拜、特拉维夫、贝努特、阿姆斯特丹、伦敦苏豪 (Soho) 区等。
- 2014年，澳门的营业额已经是拉斯维加斯的7倍 – CNN Money 2014年1月6日Charles Riley文章 “Macau's gambling industry dwarfs Vegas”( http://money.cnn.com/2014/01/06/news/macau-casino-gambling/): 2013年澳门的赌博营收是450亿美元，而拉斯维加斯不到澳门的15%, 65亿美元。
- 国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也 -- 见《孙子兵法·始计第一》。
- 托马斯·曼的名言“我在哪里，哪里就是德国”-- Paul Thomas Mann, 德国著名作家，1929年诺贝尔文学奖得主。这句被广泛引用的名言是1938年希特勒吞并奥地利之后，他在纽约举行的一次记者招待会上的谈话里的部分内容：“我在哪里，哪里就是德国。我带着德意志文化。”参见德国之声 (Deutsche Welle) 文章 “Thomas Manns zweites Zuhause im Exil” (http://www.dw.com/de/thomas-manns-zweites-zuhause-im-exil/a-16196018)：Gleich nach seiner Ankunft in New York gab er am 21. Februar 1938 eine Pressekonferenz und sagte: “Wo ich bin, ist Deutschland. Ich trage meine deutsche Kultur in mir.”Der damals 63-jährige Dichter ließ sich von Hitler seine deutsche Identität nicht nehmen.
- 《深情吻我》 – Bésame Mucho, 墨西哥作曲家、歌词作者和钢琴家Consuelo Velasquez所作爱情歌曲。据说是被演唱和录音最多的墨西哥歌曲。歌词：
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Como si fuera esta noche 就象今晚是我们
La última vez 最后的一次
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Que tengo miedo a perderte 我害怕会失去你
Perderte después 再一次失去你
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Como si fuera esta noche 就象今晚是我们
La última vez 最后的一次
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Que tengo miedo a perderte 我害怕会失去你
Perderte después 再一次失去你
Quiero tenerte muy cerca 我愿与你紧紧偎依
Mirarme en tus ojos 在你的瞳仁
Verte junto a mi 照见紧紧偎依的我和你
Piensa que tal vez mañana 今晚梦醒，兰舟催发
Yo ya estaré lejos 你已在烟波外
Muy lejos de ti 关山万里
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Como si fuera esta noche 就象今晚是我们
La última vez 最后的一次
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Que tengo miedo a perderte 我害怕会失去你
Perderte después 再一次失去你
Que tengo miedo a perderte 我害怕会失去你
Perderte después 再一次失去你
