那天黄昏，看着山边玫瑰花般的云朵随着一分钟一分钟的流逝转至淡紫、暗蓝……我有些理解了为什么人们常说“数学是想象出来的”，而非以前我一直以为的数学难道不是算出来的吗？那一刻，我大概明白了疫情图是怎样构造的，试着写在此文中：

六、自然坐标下的疫情曲线 = 指数函数 + 直线or半段抛物线（可看成2部分）

1、疫情曲线的初段——“指数函数”部分

1）初段“指数底”和“R0值”的区别

各国疫情图的初段，是一小段指数函数，正如下图显示：指数函数的指数底越小，曲线越平缓些。

从传染病学的角度，“基本再生数R0”同样是指数形态。若新冠的R0=3，那么它每级平均传染3个人，形成序列3, 9, 27……（指数函数以3为底）。若R0=5或7或其他数，指数函数以5、或7、或其他数为底。

那么，各国疫情图的初始阶段那短短的一节指数函数图形，能准确推算“基本再生数R0”吗？

以常识来推测，答案很可能是“不能”，因为传染时间的间隔、社交接触的密集程度，这些都不好估计。

疫情图是以天数为X轴坐标的，而我们无法得知每天究竟发生了几级感染（序列是1,3,9,27还是序列1,9,81,729…），于是实际统计出来的数据所形成的指数形态，又怎么能推算R0值呢？有可能需要根据以往的疫情曲线来做R0的经验值估算。可能这就是各方对新冠疫情的R0值争议很大的原因吧~~

也许可以说，R0值还是需要从传染病学的医学角度来分析，藉由疫情图，可能只是经验值估算吧。

2）疫情图初段的“指数底”可以变化

初段的“指数形态”，它的指数底可以变化（并非传染病学的R0概念），防疫手段的应用，社交隔离手段、戴口罩之类，指数底都会随之降低。

比如某个R0=5的疫情，1号病人具有传染5个人的能力，但因为1号病人连同社会上的其他人都宅在家中，所以他也就感染了身边的三个人。虽然他的R0潜力很大，但社交封锁成为了瓶颈因素，R0=5的潜能，却只显示出了3的效果。

但如果社会流动性还是很大，指数底也可以飞涨（虽然指数底最大也就涨至医学的R0值，但感染频率增加了，每天可以发生多级感染），这样统计出的疫情图的指数段会显现出斜率增大的效果。正如那位令大家叹为观止的意大利健身达人一样，他的社交圈太丰富了，马拉松圈、足球圈、同事、酒吧、party，他竟然感染了十来个城镇的数万人。

在此也感慨一下魁省的现状，官员们好像一直无法理解什么叫指数形态的传染模式，也可能他们觉得指数概念超出了他们的想象力，如天上的星星般玄妙，于是女市长一直在交通枢纽、地铁和地下商城入口设立新冠病毒检测点和方舱医院，要求医院人员在不同机构间流动，几乎每推出一个政策都是在增加交叉感染……

2、疫情曲线的主要阶段——直线or半段抛物线

疫情曲线上一小段的指数函数之后，在英国、瑞典、美国、加拿大的疫情图上，是延展着的斜线（线性，1次函数）：

而意大利、法国、澳大利亚、新西兰、日本这几个国家，则是经拐点后，另一段呈现出曲度反转的小半段抛物线，很像拐点那个图：

七、“指数形态”之后的那个点A，是新冠检测能力成为瓶颈的点    

疫情图上初期的指数形态后，是什么因素使得确诊总人数的增速减缓了，降幂成了直线，或更进一步、成了抛物线的形态呢？

这个因素应该是“新冠检测能力”。

也就是说，疫情初段的指数形态里，各国还能相对准确地计数；而到了后面的直线or抛物线阶段，病人太多了，多得已经测不过来了。

很多国家在第二阶段采用的方法有：轻症在家不予检测（这样轻症就不会出现在疫情图中），更改确诊标准（这样有些重症也不显示在总确诊人数中），另外还有检测试剂/检测方法本身存在的无法克服的问题（原本应该阳性确诊的，却多次显示假阴性），也就无法计数了。

于是，从疫情初段指数形态之后的那个点A开始，总确诊人数和疫情曲线都“失真”成了直线，有些再之后“失真”成了抛物线（一定有些抛物线是“失真”的，但无法说所有的抛物线都是“失真”的）。

这个A点并不是“拐点”，它一定在“拐点”之前，是指数形态结束的那点。而“拐点”，是在其后形态反转的点（如指数形态转为半抛物线形态，中间的转换点）。

那么真实的感染人数呢？如果真有个上帝视角，也许在看到它继续沿着指数形态的末端以某种并非一次函数的图形在继续接近指数状地爬升，只是这些，又有谁能知道呢？

A点之后，疫情图进入“失真”阶段，借助于政策的制定，如规定每天最大的检测限额、哪些人不被检测、哪些情况不被计数，像庄家可以用交易量画股票K线图一样，以政策来画疫情图也是可行的，一切尽在掌握。

当然，有一个因素会真实地减缓了感染总人数的爬升，那就是“社交阻断”。这种社交阻断在多大的程度上真实压低了“上帝视角”下的感染总人数，可以通过结合该国部分复工复课后的疫情曲线的变化，给予一定的权重，这个咱们后面会详细讨论。

总结一下，疫情图最初的指数形态后的A点，显示了疫情初期的检测能力已经开始满负荷了，不能跟上疫情的真正发展，从A点开始，疫情图开始“失真”，可以通过检测和确诊政策的制定，来获得想要的图形。     

换言之，“拐点”可能并没有多少实际意义。

八、不同国家同是“失真”的疫情图，怎样对比？

延续之前的推测，当各国的图形都“失真”了，怎样再相互比较呢？既然“失真”直接与制定的政策相关，比较可行的方法，是将制定了相似的“瓶颈”政策的国家放在一起，看它们疫情图的异同，再推测其他因素如何影响曲线。

在数学中，这个方法很常见，也很实用。它是假定这个世界是混沌的，我们并没有在寻找某个绝对真理，只要能找到相对规律就好，也就是多变量形态中，先假定一些变量为定量，近似推出相关关系。索罗斯在他的《金融炼金术》里详谈了他参考量子力学的“测不准理论”，在实际生活中是如何可以以近似的曲线来接近、推出规律、自我加强、“失真”、最终再推倒重建的。那时他在华尔街，中年气盛，跟很多人说这是他闭关若干年后的最主要的贡献。

这些方法我们可以直接拿来用：比如有些国家都采用了比较严格的社交阻隔、轻症不测、每日最大检测量较低形成“瓶颈”，这样的国家归为一类。有些国家社交阻隔，同时增加了很多测试点，想测的都可以去测，这样的归为一类。有些国家游行聚会马拉松不断，没什么社交阻隔，拒绝戴口罩，这样的归为一类……相似的在一起比比看，再看它们又有什么不同是哪些其他因素影响的。

下篇更精彩，未完待续~~

以往文章：

(2)为何多国疫情图都简化到了直线 or 简单曲线？

    https://www.wenxuecity.com/blog/202005/67349/24186.html

(1)新冠疫情图的数字奥秘

    https://blog.wenxuecity.com/myoverview/67349/

    相当乐观的魁省“悲观预测”

     https://blog.wenxuecity.com/myblog/67349/202004/20157.html

    交叉感染之源，Montreal市中心COVID-19检测点的选址问题

    https://blog.wenxuecity.com/myblog/67349/202004/4468.html

    Montreal女市长的神操作—新冠病毒检测点设在了市中心

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