初到北京的新鮮感

　　我於1954年考入北大數學力學系，當時我所在的上海南洋模范中學共有十多人考入北大，進入數學力學系的就有張恭慶、陳孝萱、羅時健和我4人。

　　那年8月底，北大圖書館的一位老師來上海接新生，上海考入北大的同學包了一列火車的幾個車廂。北上的新生組成一個大隊，隊長是物理系新生周國生，他是調干生，入學前在上海一個區的團區委擔任負責人，周國生后任物理系的年級黨支部書記，品學兼優，不幸於1957年被劃成右派。由於我的中學學生干部經歷，被任命為小隊長。

　　當時正值南方發大水，火車在南京附近時比走路還慢，兩旁看到的是大樹的頂部，從上海到北京共走了兩天三夜。在列車啟動離開上海北火車站時，車內不約而同地唱起了當時著名的蘇聯歌曲：“聽吧戰斗的號角，發出警報，穿好軍裝，拿起武器﹔青年團員們集合起來，踏上征途，萬眾一心，保衛國家﹔我們再見了，親愛的媽媽，請你吻別你的兒子吧，再見吧，媽媽，別難過，莫悲傷，祝福我們一路平安吧!”

　　當載滿新生的大公共汽車進入北大西校門時，我被精雕細刻的大屋頂古建筑物震驚了，因為在上海從未見到這類建筑。當時哲學樓和大飯廳（現在的大講堂位置）之間是海澱區的一條街道，不屬北大，在街道上架起一座天橋，天橋以南是一大批新建的學生宿舍，24 樓和25樓等剛剛蓋好（1994年李瑞環同志參觀北大方正時，說這批樓是他所在的施工隊蓋的）。

　　54級的新生被安排在1齋到12齋的二層樓簡易房內居住，這些樓的位置即現在的電教中心所在地。我住在11齋，一間大屋子打成三個隔斷，每隔斷住8人，共住24人。冬天一個燃煤火爐把管子通到每個隔斷。負責燒火爐和打掃衛生的工友叫李錫友，他總是把洗臉間和廁所打掃得干干淨淨。

　　第一次去頤和園印象很深，因為過去從未見過這樣宏偉的皇家園林。1954年秋游人很少，大多數的殿都免費開放，殿內有很多展品，包括慈禧的畫像。當時的頤和園尚未修繕，保留了解放前破舊的狀況，與今天相比，倒有些原汁原味的意境。直到1956年，我才看到一批白發的老畫工，冬天在長廊上燃起了爐火，一筆一筆地畫人物和花鳥畫，使長廊的畫貌煥然一新。“文革”開始破四舊時，我迫不及待地趕往頤和園，想再看一眼長廊的畫，可惜己被紅衛兵用漆涂掉了，大失所望。

　　北京的捷克造大公交車也使我覺得很新鮮，開關門是自動的。當時進城都走西直門，西直門到頤和園隻有一班車，每次回校，都在西直門排長隊等車，長隊可達數百人之多，但很少有不守規矩加塞搶上車的。

　　當時普通話尚未普及，南方的廣播電台播送的都是當地語言，所以初到北京時語言上略有障礙，一位湖南來的同學，在大飯廳看電影時，碰到一位北京人一路喊“借光、借光”，他還以為是要借火抽煙。來自無錫的張紀泉同學去飯店吃餃子，對服務員說“要一盤兒餃子”， 由於兒話音說得不標准，服務員給了他120個餃子。

　　來自五湖四海的同學

　　54級新生共200多人，在數學系歷史上是空前的，新生的水平也是空前的，54級后來出了6名院士：張恭慶、周巢塵、胡文瑞、張景中、朱建士和我。200多位同學來自五湖四海，除西藏、新疆、台灣和香港外，內地各省和澳門均有入學學生。開起會來，不少同學說著方言，或帶當地口音的普通話。四年學生生活使我辨別和聽懂各省方言的能力大為提高。

　　一二年級不分專業，200多人分成9個班，其中有兩個班是考分高的，即6班和9班，但當時是保密的，學生均不知道自己的考分，也不知道哪個班是考分高的班。我被分配在6班，兩年后我才知道這是考分高的班。6班中成績最突出的是陳天權，他是上海中學考來的，中學期間就學了部分大學課程，並具備了閱讀英文和法文數學書的能力。上數學分析習題課時，他常常很快把題目做完，習題課老師吳文達就給他另出題目，吃偏飯。

　　有一次在解析幾何習題課上，他出了一個奇招，使一個習題的結果極為簡潔，任課老師程慶民感到吃驚，思考片刻后肯定了他的結果，並加以贊揚。陳天權在二年級時就發表論文，我　　記得題目是《典型拓扑域上的黎曼可積性》，論文的內容均是課程中尚未學到的東西。程民德先生后推薦給其他教授，並評價“陳天權已掌握了有關領域的全部基本知識”。

　　陳天權畢業后分配在內蒙古大學，改革開放后恢復學位，他成為內蒙古自治區第一個博士生導
師，后調到清華大學任教。

　　9班中成績最好的是張恭慶和馬希文。張恭慶在中學時就已顯露出數學才華，當時《數學通報》上每期刊登難題，解出難題者的姓名公布在該雜志上，張恭慶常常是解出全部難題者。所以上海南洋模范中學教務長趙憲初(后為校長、著名的數學特級教師、上海政協副主席)在我們中學畢業前的大會上說“張恭慶的本事比我大”。

　　馬希文是北京四中考來的，入學時尚不足15歲，是帶著紅領巾進大學的。我入學后就聽說，北京報紙上把馬希文稱為“北京神童”，他是我一生中遇到的最聰明的人。

　　馬希文很輕鬆地對付大學課程，余下的時間就按自己的愛好發展，他學過蒙古文，用德文寫過詩，更大的精力放在音樂上，“文革”期間成為北大樂隊的作曲。1979年赴麻省理工學院做訪問學者，在著名的人工智能專家、圖靈獎獲得者麥卡瑟手下從事研究，麥卡瑟有一公理系統長期以來有毛病，但始終找不出原因，馬希文隻用兩周時間就發現了問題所在，麥卡瑟大為震驚。馬希文興趣太廣泛，未能專注於某個領域，他雖然取得了不少成績，但與其才華相比，這些成績是不相匹配的。馬希文於2001年患腎癌，在美國動的手術，由於手術中的失誤，不久就去世了。

　　5班中最突出的是張景中，他不僅成績好，文學水平也不錯，發表過詩作，他的政治課讀書報告曾作為范本張貼在牆上供大家學習。可惜的是1957年他被劃為極右派，發配到新疆。在極端艱苦的條件下，他仍不忘業務，與人合作，得了一個國家發明二等獎后，在機器定理可讀性証明方面做出重要成績，當選為院士。2001年我患病住院治療期間，一位1957年曾任北京團市委負責人的干部來醫院探視，談起張景中，她說：“當時劃右派時就十分猶豫，因為他的功課太好了，很舍不得。”

　　充滿團隊精神的集體生活

　　50年代同學中互助友愛的風氣較盛，一年級時我班王樹桂同學(班上惟一的黨員)家庭困難，大家就湊錢買了絨褲，並由女同學繡上“王樹桂”的名字送給他。對學習困難的同學，大家也注意關心和幫助。每天下午4：30以后班上組織體育鍛煉，每周有一個下午是文娛活動時間，唱歌、跳舞，游戲或排戲。數學力學系舉辦文藝會演，我班由文娛委員張紀泉主持排了反對浪費糧食的活報劇，得到了好評。那次文藝會演還有一個節目我印象較深，是由高年級學生劉婉如、常興華演唱的“小小行列式”，一開頭就唱道“行列式本是段(學復)先生教，我們姐妹倆來唱一唱啊!”下面就把行列式的一條條定理都唱了出來，例如“行列式一行等於兩行的線性組合，行列式啊!”

　　每年春游是最高興的事，既盡了興，又增加了同學間的友誼，櫻桃溝、碧雲寺、八達嶺均是我做學生期間春游去過的地方。有一次我班還打牙祭，自己做紅燒肉吃，由金旦華同學負責，我和尹桂彬同學則去棉花地(現在的五四操場)的住戶家借爐子和鍋，居然如願以償。我第一次在東來順吃涮羊肉也是和一批同班同學一起去的，因為沈立同學已先吃過一次，回來一番形容引得大家垂涎欲滴，便一起前往。沈立同學成績很好，“文革”期間力學系遷往漢中分校，在一次執行施工任務中他不幸遇難。

　　在大飯廳聽報告

　　50年代北大校長是馬寅初，當時已年過七十，人們都尊稱“馬老”。由於他威望高，面子大，所以常能請到領導人來北大演講。例如1957年11月7日蘇聯十月革命四十周年時，周恩來總理來北大演講。周總理還多次陪同外國領導人來北大﹔李富春同志曾作過關於第一個五年計劃的報告﹔陳毅同志曾作過關於亞非會議的報告。馬老介紹陳毅時說：“他不僅會打仗，是總理外交上的得力幫手，還會寫詩，是個詩人。”介紹完演講人后，馬老總是搬一把椅子，橫放在演講人小桌子邊上，邊聽邊記。陳老總上台的第一句話就說：“今天是馬寅老掐著我的脖子讓我來的”。接著十分生動地介紹當時剛閉幕的亞非會議一些內幕，有一個情節最精彩，陳毅說，會議結束時某國家的領導人說：“這次會議大家都犯有錯誤，隻有中國的周恩來沒有錯誤。”此話引起我們的熱烈掌聲。

　　胡耀邦同志當時剛滿四十，任團中央書記，精力充沛，講話時表情和動作很生動，有時還在台上轉360度的一個圓 。講到京劇演員杜近芳等赴歐演出大受歡迎，不亞於當年梅蘭芳出國演出的盛況，他開玩笑地說，“杜近芳取這個名字的意思就是‘近似’梅蘭芳，而出國演出受歡迎的程度超過她老師，說明中國國際地位的提高。”1 9 5 7年康生出訪南斯拉夫后，受馬老邀請來北大介紹南斯拉夫情況。他一上台就用山東口音宣布：“今天的報告不准錄音，不准用速記記錄，你們若不同意的話，咱們見個面，我就回去了(意思是報告不作了)。”當時就感到康生久經運動，生怕報告中有什麼辮子被人抓住。

　　50年代江隆基同志任北大副校長，后又兼任黨委書記，是北大的實際負責人。他是一位教育家，對北大頗有貢獻。我們聽他的報告次數最多，但有時他也會不顧場合發表長篇講話，記得有一次陽歷除夕晚會上，大家都等著看節目和聯歡，他卻從國際形勢講到國內形勢，足足講了四十分鐘。江隆基后任蘭州大學校長，“文革”初期，被迫害致死。

　　50年代時，馬老臉色紅潤，身體十分健康。一位與馬老共事的蘇聯專家自以為已通曉漢語，本意是想贊揚馬老健康得像個小伙子，卻說出了不倫不類的話：“你真是個老小子啊!”鬧了個笑話。馬老講話時自稱“兄弟”，說話隨便，沒有套話，也不帶官腔。一次講話中他抱怨說，他寫了一篇文章，題為“洗冷水澡的八大好處”，投給北大學報被退回，說這篇文章不是學術文章。他為此而不平，但可見北大作風之民主，校長的文章也可退稿拒登。馬老所作的報告給人印象最深的無疑是1957年的“人口論”，那次報告中他對人口過多的負擔十分憂慮，講話語調非常激動，並不時拍打桌子。在報告中他舉例說明深入調查的重要性。他說他從美國留學回來后看到農村的公廁隻有半截牆，外面能看到上廁所的人的臉，他覺得不文明，應加高圍牆或改成封閉式的。后來農民告訴他：“你是美國博士，但你不懂得，我上廁所時要看住我放在外面的扁擔，以免被人偷走。”馬老說，這番話使他恍然大悟。馬老在報告中特別強調了人口數據統計的重要性，他說現在的數據都　是static (靜態的)，一定要有dynamic (動態)的數據才能反映人口發展趨勢。馬老“人口論”的 遠見卓識已被歷史証明，當然那次講話中，馬老在情急之下，也說了一些容易被抓 住辮子的話。例如他說“日本、德國因為面積小，人口多，所以要出去尋找Living　space(生存空間)，”“由於人口劇增，中國下一代領導人還能不能提倡和平共處?”

　　對於一時的不妥之詞，馬老后來也接受了批評，但對人口論的基本觀點始終堅持真理不做妥　協，這是值得欽佩的。

　　令人難忘的一年級基礎課老師

　　大學一年級的三門基礎課解析幾何、數學分析和高等代數，把我們從中學數學一下子帶進了高等數學的殿堂。這是一個很大的台階，沒有老師們的精心教導，是不可能在短時間內完成這一跨越的。解析幾何由江澤涵先生講授，他當時已年過半百，是北大的一級教授，由此可見當時北大對基礎課教學的重視。江先生的教材是自編的油印講義，因為當時尚無成熟的教材(包括蘇聯的)。我至今還記得，課間休息時，江先生總要抽一種散發香味的煙斗。 教授數學分析這門主課的程民德先生，當時是37歲的正教授，他講課循序漸進，十分嚴密，培養了我們嚴格思維的習慣。

　　50年代中期一批品學兼優的高級知識分子入黨，周培源、程民德先生也在其列。我記得程先生入黨的會議是晚上在哲學樓的大教室內舉行的，主持人是當時的系總支書記林建祥，先由程先生介紹自己的歷史，后由入黨介紹人吳文達作審查報告，再投票表決。這次會議領導很重視，主持北大日常工作的江隆基副校長出席了會議，也邀請了一些學生干部參加。表決后有一段自由發言時間，學生中張景中即席發言，他把“程民德先生入黨”說成“程民德先生入團”，因為他的河南話講得很快，所以並未引起哄堂大笑。最后由黨委書記史夢蘭講話。

　　“文革”前程先生任數學系黨總支書記，“文革”中受到很大的沖擊。1980年，程先生當選為學部委員，打倒四人幫后他開創了模式識別和指紋識別的新方向，比我高一班的石青雲院士在這一方向做出了重要貢獻。

　　教高等代數的先是聶靈沼先生，后是丁石孫先生。丁先生畢業於清華大學，北大數學系主任段學復表示不惜用6個人去換丁石孫一人來北大，可見他才華之出眾。丁先生教我們時才27歲，后接替陳杰先生擔任系秘書職務。當時年輕教師與學生的關系很融洽，丁先生對54級情有獨鐘，1956年時曾與54級同學一起劃船游頤和園，並在石舫講了話，他說：“現在的青年學生給我最深的印象是：大家都有理想。”確實，50年代時，我們對未來的美好前景充滿了憧憬。我至今還保留著當年游園的照片。

　　丁石孫與化學系桂琳琳老師的婚禮是在俄文樓二樓舉行的，不少同學都參加了，主持人是吳文達先生，他專門帶來一個手搖鈴，並解釋說：“桂琳琳結婚后就改稱丁琳琳(叮呤呤)了。”代表54級學生發言的是吳慶寶，她在這種場合特能發揮，當場還送了一個洋娃娃，祝他們早生貴子，引起哄堂大笑。婚禮的壓軸戲是吳文達策劃的“新郎給新娘上口紅”。 1958年丁石孫先生三十歲剛出頭，正處在創造的最高峰時卻遭到了厄運，受到了批判和處分﹔“文革”中他受到了更大的沖擊，與一批“黑幫”和“牛鬼蛇神”一起排隊勞動，隻見他面色陰暗發黑，隻有兩隻眼睛還炯炯有神，略顯當年的神採。“文革”結束后，丁先生在教學和教材編寫方面做了很多工作，在擔任北大數學系主任和校長期間大力推動了各方面的改革，可惜的是80年代正值北大經費最困難的時期，有些事情想辦也辦不成。

　　他在任校長期間，對激光照排系統給予了大力支持，這一項目也是在丁石孫任校長期間從科研成果轉化成產業的，但北大方正給北大的大量回報則是丁校長離任后的事情了。

　　一年級習題課的老師也很優秀，數學分析習題課由吳文達、陳永和擔任。吳文達先生生性樂觀，講話有趣。1958年在蘇聯受到了不公正的批判，“文革”期間更是作為計算數學專業資產階級代表人物而被批斗，但他都挺過來了。“文革”結束后創建北京市計算中心並任主任，還擔任北京市科委委員。1999年底我們54級的老學生為吳文達先生慶祝七十大壽時，他仍充滿風趣和說話幽默，注定是一個健康長壽的樂觀人。

　　高等代數習題課老師是郭悅成，他與陳永和均是數學系專修課畢業生中的尖子，他們當時都是單身，兩人一同住在好像是16 樓(筒子樓)的一間房間中。他們兩位專注於數學，不大注意房間衛生，我班的課代表常去兩位老師宿舍交作業本，回來后總要繪聲繪色地描述一番宿舍內的臟亂情景。陳永和很有才華，“文革”前數學系曾想派他去法國深造，后因“文革”而作罷。在清理階級隊伍中陳永和受到殘酷迫害，跳樓身亡。這是很可惜的，否則今天他也許有可能當選為院士。

　　解析幾何習題課老師是程慶民，他是年輕教師中的三好積極分子。他的習題課很有特色，尤其是一學期末的一堂總結課，真是十分精彩。他用高的觀點，深入淺出地把一學期的內容串在一起並加以提高，大家聽后受益匪淺。后來55級的一位同學也向我提起過程慶民先生的總結課，也是贊不絕口。我一年級閱讀的第一篇文獻是程先生提供的，當我按文獻內容作完我一生中第一個學術報告后，程先生鼓勵了一番，同時指出我的一個毛病：身體老擋住黑板，使大家看不見黑板上的字。

　　程先生曾擔任過我班的班主任，工作很深入。他曾組織過數力系教師籃球隊與54級學生隊比賽，結果我們贏了。一年級時我班發展的第一個團員是康繼鼎同學，程先生來參加這次發展團員的會議，會議結束時作了一個不短的發言，主題是“要經常總結和調整自己的思想，與黨保持一致”，並說經常會有一些不一致的地方。他的講話給我印象很深，我覺得程先生作為一名黨員，熱愛黨、熱愛社會主義，工作很勤奮﹔但同時他又是具有很多獨立思想的人。反右時程慶民被劃成右派，在全系引起轟動，因為大家對他的印象一直很不錯。聽說有一位教師曾說自己願意代替程慶民去當右派，因為程慶民當右派太可惜了。對程慶民先生的處分是最輕的，留校察看，但他自己要求下鄉勞動改造。“文革”中程慶民又上升為反革命分子，受盡折磨，四人幫倒台后，終於平反。

　　上學時我就知道程慶民酷愛文學，他在我班聚會時介紹過蘇聯小說《茹爾賓一家》中的故事，但想不到60年代程慶民成了作家，他的作品在電台中被配樂朗誦，龔雪早年主演的電影《祭紅》就是根據程慶民的小說改編的。

　　帶領我們進入計算機領域的專業課老師

　　二年級下學期末開始分專業，張恭慶、陳天權、張景中、楊路(楊九高)、洪允楣等一批成績最突出的同學選了數學專業。計算數學專業那年剛成立，我因為看到了計算機的前景而選擇了這一專業，當時的專業主任是徐獻瑜先生。

　　徐獻瑜先生教過我們兩門課程：微分方程和程序設計。他講課風趣生動。例如在講授朗斯基行列式的特點，即“行列式內有一點為0，則統統為0”時，他打比方說，好比學校內有一個人傷風，則全校所有人統統都傷風。”此話引起了哄堂大笑，使我至今仍記住朗斯基行列式的這一特點。

　　1960年我作為無線電系的教員到738廠搞技術革新，數學系的徐獻瑜、吳文達先生也同時下到738廠。當時100多人睡在738廠一個倉庫的地板上，每人的鋪蓋隻能佔到身體寬度的1.5倍，非常擁擠。徐先生也和我們一樣過這種艱苦生活。有一次開會，738廠的一位領導感慨地說：“聽說北大一位年近半百的教授也睡在倉庫的地板上，我們覺得很過意不去。”徐先生今已年過九旬，仍腰板挺直，這與他達觀的性格是分不開的。

　　另一門專業課“電子計算機原理”則是張世龍先生講授的。張先生是一位絕頂聰明和事業心很強的人，他於1956年開始獨立設計一台電子數字計算機，所參考的資料隻有十分簡單的外文文獻。他的這門課大部分內容就是他主持設計的這台完整的串行計算機，從邏輯到電路都很具體。他大概是中國第一個獨立設計一台完整的電子數字計算機的人，但由於磁鼓存儲器不過關，機器未能運行。而科學院計算所夏培肅先生主持設計的小型計算機，由於有計算所磁心存儲器研制組的有力配合，后來者居上終於率先運行，成為我國計算機發展史上真正的第一。

　　1959年反右傾時，張世龍剛滿三十，正是風華正茂之際，卻被作為右傾的“黨內專家”，受到了激烈的批判和處分。“文革”期間又因“特嫌”而隔離審查，因為他自知沒有問題，所以泰然處之。張先生“敢為人先”的勇氣影響了我后來的科研生涯。

　　董鐵寶先生是從力學專業轉入計算專業的，他稱得上是“中國第一個程序員”。五十年代的董先生在美國Illinois大學的Illiac I計算機上解了大量題目，而Illiac　I是美國最早的計算機之一，后來的Illiac IV則十分有名，是平行計算巨型機的先驅。董先生帶回了很多Illiac I上的基礎服務性程序，還帶回了1946年由Von Neumann執筆的關於存儲程序概念的報告(Preliminary Report，后稱為Von Neumann報告)，1958年初我看到的這一報告就是董先生帶回來的。張世龍先生在設計計算機時很重視董先生的意見，認為他是真正大量使用過計算機的專家。董先生為人耿直，比我大2 0歲，我們后來成了忘年交。董先生離開美國時留下一筆錢給王浩教授(著名的數理邏輯專家、哲學家，英國皇家學會會員，定理機器証明的先驅)，由他按時把Communications of ACM雜志寄給董先生。這一雜志我在60年代時每期必讀，有些載有重要文章的雜志就是從董先生那裡借來，並長期霸佔。其中最重要的一期是1961年第1期，上面刊載Rump Group Seminar(美國一個討論班)發表的一系列關於ALGOL 60編譯的文章。DJS 2l機上ALGOL 60編譯系統中關於換名參數的處理方法完全是從該期上學來的。我至今仍保留了董先生借給我的一部分Communications of ACM雜志。源語言一級上的有力調試措施是DJS21編譯系統的重要特色。15年后我把這一方案向董先生詳細介紹，並征求他意見時，他肯定地對我說：“不敢說百分之百，但絕大多數程序故障都能通過這一系統查出”，使我很受鼓舞，后來這些措施深受用戶歡迎。

　　文革開始，已經有少量點董鐵寶名的大字報，我見到他時勸他“不要怕，事情總會過去”，他回答說“有點怕”，當時已看出他比較緊張。清理階級隊伍時，他作為“特嫌”被隔離，不堪受辱上吊自盡后來王浩等美藉華人回國聞知此事時深表惋惜。

　　四年的大學生活正是“恰同學少年， 風華正茂”，留下了很多美好的回憶﹔但也經歷了反右派“人斗人”的殘酷場面，許多成績優秀的同學，如張景中、楊路、洪允楣、於劭、陳孝萱、趙立人都成了右派，受了二十年的苦難。這使我想起夏衍的一首打油詩：

　　“敢想容易敢說難，

　　說錯原來非等閑，

　　一頂帽子頭上戴，

　　搬他不動重如山”。

　　幸運的是，當我們四十歲左右時，迎來了打倒“四人幫”、改革開放的春天，許多人在后半輩子做出了新的成績，當年的“右派”有的成了院士、勞動模范和單位的骨干。受盡磨難的我們這一代人聚會時都毫無例外地談到：數學力學系學生時代為我們后來的成績打下了堅實的基礎，使我們終生受益。

　　2003年7月22日

　　（文章選自《北京大學數學學院九十年》紀念文集）