佛教包含算术系统吗？

庄冬


什么是宗教？

我以前给过一个定义：宗教就是关于人死以后的玩意儿。

当然了，宗教也可以包括关于动物死以后还可以包括人和动物生以前，不过这些在宗教的使用上不重要。

这就引出了什么是宗教的使用？

我以前给过一个定义：宗教的使用就是用关于人死以后的玩意儿控制活人的行为。

具体方法就是威胁利诱，也就是用关于人死以后的玩意儿告诉人为了死了以后的结果比较好，活着的时候应该干这和不应该干那，干应该干的有好处是利诱，干不应该干的有坏处是威胁。

首先，我这里讨论的是宗教，因此我还是必须提醒有些人：宗教是若干年前产生的，有的已经有几千年的历史了。特别是由于宗教不是用严格的数学描述的，所以宗教的叙述有不满足严格的数学概念和定义也是不奇怪的，因此希望大家不要用严格的数学概念和定义来要求宗教。

佛教是否包含算术系统这个问题是由我的帖子《佛祖高明不高明？》里面的这几段话来的：“

信仰或宗教信仰就是一个公理系统，“教理”就是那些信徒们相信的和接受的还没有问题的“公理”。

只要有一定的逻辑常识的人们都知道稍微复杂一点的公理系统（比如说可以数数和算加减法，也就是说包含算术系统在内）都有不完备性或者叫不完全性，那就是哥德尔的不完全性定理。哥德尔的不完全性定理有两个，一个是说系统中存在一个命题，这个系统中既不能证明它也不能否定它；另一个是说系统自身不能证明它本身的无矛盾性。

任何信仰系统或宗教系统应该复杂到可以数数和算加减法，比如说佛教和基督教，因为至少要数教徒的人数嘛。因此佛教和基督教里都有自己无法证明和否定的问题，同时也无法证明本身的无矛盾性。特别是如果考虑的佛教的轮回概念，也就是前生和今世还有下辈子的循环而无穷尽，我们甚至可以说佛教有了整数的无限的模型。”

我这里不是写数学论文，甚至不是科普，粗糙地说哥德尔的不完全性定理是对于包含算术系统在内的公理系统而言的。我引用哥德尔不完全性定理的这段话里用日常语言说出来的“稍微复杂一点的公理系统”的意思就是包含算术系统在内的公理系统，而我是用括号的方式表达的：比如说可以数数和算加减法，也就是说包含算术系统在内。也就是说我的“稍微复杂一点的公理系统”的涵义由括号里的解释给出。

那么，佛教包含算术系统吗？

我以为佛教包含算术系统，基督教也包含算术系统。

其实呢，我前面已经说了：“任何信仰系统或宗教系统应该复杂到可以数数和算加减法，比如说佛教和基督教，因为至少要数教徒的人数嘛。”

当然了，任何信仰系统不一定管人死以后的事情，但是即便是不管人死以后的事情，这个信仰系统里的信徒也是会死的，死一个信徒，数教徒的人数就少一个；死两个信徒，数教徒的人数就少两个，这就是减法。生一个信徒或吸收一个信徒，数教徒的人数就多一个；生两个信徒或吸收两个信徒，数教徒的人数就多两个，这就是加法。

上面说的还是一般的信仰系统呢，宗教信仰系统本来就是管生死的，因此宗教信仰系统数教徒的人数自然而然产生加减法也是不可避免的，乘除法也就随着加减法来了。

因此，我以为任何信仰系统或宗教系统都包含算术系统，佛教和基督教也不例外。

当然了，我的这个帖子不是数学证明，宗教本来不是数学嘛。

至于无限的概念呢，基督教也许没有，但是我在《佛祖高明不高明？》里面已经说了“特别是如果考虑的佛教的轮回概念，也就是前生和今世还有下辈子的循环而无穷尽，我们甚至可以说佛教有了整数的无限的模型。”

因此，考虑到整数的无限，基督教就有可能不包括算术系统了，可是佛教还包括整个算术系统。

可是呢，虽然信徒的人数有限，那也是在某个时刻，考虑到时间的无限，那么信徒的人数也将是无限的。这样一来，基督教也包括整个算术系统了。

我在《佛祖高明不高明？》里面也已经给了数学家们解决数学的第三次危机的方法就是佛祖的避而不谈，因为数学家们的方法就是搞一个公理！

公理是什么？公理就是只可以接受和不可以讨论的东西，因此数学家们解决解决数学的第三次危机的方法就是佛祖的避而不谈。

数学家们解决数学的第三次危机的搞一个公理的方法就是强迫人们接受，根本就是采取避而不谈的鸵鸟政策。

有人非要说数学家们解决数学的第三次危机的搞一个公理的方法不高明。我也没办法，那就请你们给搞一个解决数学的第三次危机的高明方法啦。

最后，再提一句14種佛陀認為不應該討論的議題：分门别类的看法本来就没有定法就见仁见智吧，比如说所有物理学问题都是谈物理的或所有力学问题都是谈力的，难道物理学只有一个独立问题或力学只有一个独立问题。

最最后，事实是欧几里得几何的原来的公理系统还真不是一个完备的系统哪！

大家猜猜数学家们是怎么解决这个原欧几里得几何公理系统不完备的问题的？

如果你说跟佛祖一样采取避而不谈的鸵鸟政策，那我可要说你有这方面的天份啦！

因为，事实是数学家们解决原欧几里得几何公理系统不完备的问题的方法还是：公理！

复习一下：公理是什么？公理就是只可以接受和不可以讨论的东西！

好，好，好！可以讨论，可以讨论！

不过呢，讨论完了以后你也还是只有接受这一个选择！