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相对性原理与相对论

(2011-01-10 21:54:52) 下一个
(1) 相对性原理从伽利略开始就有了,问题在于相对运动的参照系的坐标之间的关系应该是什么。

假设你坐在一个速度为v的火车上,跟地面的人对好坐标原点,如果地面的人发现在时间t位置x发生一起事故,对于火车上的人来说这起事故发生时间也是t,但位置是 x-vt 。这叫伽利略变换。小学生学算术、算火车问题的时候,都会用这个变换。

假设两个参照系中观测到的力应该相同,牛顿第二定律 f=ma在伽利略变换下显然同样成立,还是f=ma。量子力学里的薛定谔方程实际上就是量子化的牛顿力学,当然也在伽利略变换下不变。大家用这两个方程都很愉快。

牛顿定律之后,人类发现的物理就是电磁现象的理论了。麦克斯韦在1861年给出了他著名的那个方程组。1861年也就是满清的咸丰11年,当时汉人在全国多处发动武装起义,山东的刘双印、孙化祥,广西吴凌云,浙江的赵起,黄崖山的张积中,山东宋景诗等汉人对满清的愚昧忍无可忍,举兵驱除鞑虏。

电磁理论差点也可以满足伽利略不变性--如果没有麦克斯韦的位移电流的话。实际上,费曼曾经从牛顿第二定律推出麦克斯韦方程组,这一度使人大惑不解。但仔细观察发现其实费曼只推出了其中的三个方程。你可以试着把将MAXWELL的几个方程进行伽利略变换,结果发现其中三个方程都没有问题 (电场按E-> E + v x B变换),但那个 curl(B)的方程因为右边的位移电流一项,使伽利略变换无法满足不变性要求。也就是说麦克斯韦尔方程在伽利略变换没法写成同样的形式--一个方程右边多出了一点点东西。

所以,这里有两种可能,一是麦克斯韦尔方程有问题(只适用于某个绝对参照系),二是伽利略变换不行了。哲学上看,麦克斯韦方程这么美妙的方程应该是对的。实验也证明,麦克斯韦方程似乎是对的。

(2)好几个物理学家(或数学家)都发现在一个新的变换下MAXWELL方程可以不变,庞加莱把这个变换称为LORENTZ变换。变换公式可以从对称性原理推导出来。我已经演示过了,不再重复。

爱因斯坦的贡献在于,他认为LORENTZ变换不应该只适用于MAXWELL方程,而是所有的物理规律。也就是说,LORENTZ变换不是电磁场的特殊性,而是时间-空间的特性。爱因斯坦把这叫着相对论。

按照这个思路,狄拉克试图寻找一种满足LORENTZ变换的量子方程,也是满足相对论的能量关系, E^2 = m^2 + p^2,而且只含对时间的一次偏微商。 他左试右试,试出来一个DIRAC方程。由这个方程,还发现电子应该有自旋才行。
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阅读 ()评论 (3)
评论
dalet 回复 悄悄话 相对论的本质是什么?
就是物理定理在不同坐标系下规律不变!
物理规律是绝对的,这就是相对论的本质!

你真是个糊涂虫,学什么但是什么都不懂。
把你脑袋里的结论都相反一下,几乎就可以搞对了:)
tibuko 回复 悄悄话 Lorentz transformation is only the dressing. The salad itself is the destruction of absolute time. You are mis-characterizing Einstein's contribution. Also, "哲学上看,麦克斯韦方程这么美妙的方程应该是对的" is meaningless. "哲学上看", there is nothing wrong with absolute and universal time.
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