The limits of knowledge: Things we'll never understand

从生命的机理到宇宙的命运，有什么是科学不能解释的？你恐怕不能指望英国的皇家天文学家讲太多黑猩猩在想什么，不过这正是马林·里斯(Marin Rees)钟意的课题之一。里斯认为，我们可以从黑猩猩对世界的了解──或者不了解中，学到一些东西，里斯说，“黑猩猩无法理解量子力学”。

这听起来是很理所当然的，毕竟就像理查德·费曼的那句名言说的，没有人懂量子力学。不过重点在于，黑猩猩甚至不知道它们不知道什么。“黑猩猩并没有试著去理解量子力学”，里斯说道，“而是根本没有意识到量子力学的存在。”困扰里斯的问题是，是否宇宙也存在许多像这样被人类遗忘了的层面？“没有理由相信，我们的大脑可以理解现实的每一层面。”

在我们生活的时代，科学取得了巨大的成功。我们已经绘制出物理世界从夸克到银河星团、生物世界从细胞的分子结构到生物圈的宏大图景。这中间当然还有空白地带，但很多空白都正在被填补。科学的努力取得了丰硕的成果，特别是考虑到我们的大脑是经过进化来适应在非洲大草原上生存的，而本不是用来思考生命、宇宙及万物的。说了这么多，在我们求知的道路上，是否有什么艰难险阻呢？

答案是肯定的：科学是有界限的。由于物理世界的基本限制，有些事物是我们肯定永远无法了解的。受制于我们大脑的运行方式，有些问题是永远都无法解决的。这和里斯对黑猩猩与量子力学的观察是一样的──有些概念会永远在我们的眼界之外。

不过，能认识到知识的界限本身可以说就是件值得庆幸的事，这些界限圈画出了我们探索的沃土；科学工作者们正学习如何创造性地将障碍转化为机遇。我们可能无法什么都知道，但发现我们无法了解什么往往会让我们知道得更多。

知识最基本的限制或许就是宇宙视界了，我们永远看不到宇宙视界之外的情形。这源于一个牢不可破的自然法则：没有任何物体的速度可以超越光速。1929年，埃德温·哈勃发现宇宙在膨胀，一切都在远离我们而去，而且在宇宙最远处膨胀速度最快，任何460亿光年(4×1023千米)外的物体的退行速度都超过了光速。（尽管没有任何物体能在空间中超越光速，但宇宙的时空结构本身可以超越光速。）

一旦一个物体划过宇宙视界，它发出的光线就永远无法达到地球──其他的信息也是如此。我们仅有的数据是在宇宙终结前还来得及到达地球的信息，而剩下的部分──可能是无穷多的──则永远丢失了。

宇宙视界之外是什么？我们不知道，不过一般假设宇宙无法观测的部分和可以观测的部分基本相同。但是这一假设最近受到了挑战，天文观测发现，超过1000个遥远的星系团在涌向天空中的同一点(New Scientist, 23 January 2009, p 50)。这一“暗流”说明宇宙视界之外可能存在一个超级巨无霸，和我们已经观测到的任何天体都不同。

今日之未知

光速所施加的限制导致我们永远无法获悉这种巨无霸结构是否存在，不过这朵乌云还是带著一线曙光，发现光速有限为爱因斯坦的理论铺平了道路，他认为宇宙万物都要受到这个速度的限制──这一想法最终形成了狭义相对论，随之彻底颠覆了物理学。

知识的另一个基本限制是量子力学的一个特点，即海森堡不确定性原理。这是由于我们发现自然界的特定事物，比如能量，被包裹在了基本的、不可见的单元内，称为量子。20世纪20年代，维尔纳·海森堡发现，量子物体，比如电子，它的可测量属性没有一个确定值，而是许多对应一定概率的数值。确定一个值需要大量的单独测量，但这样做就会干扰到对另外一个属性。最为人熟知的推论就是，我们永远无法同时测量一个粒子的精确位置与动量。

尽管海森堡是从量子理论的数学推导中发掘出这一原理的，但是这一原理也具有物理学上的解释。让一个光子撞击一个粒子，被粒子反弹以后就能获取其位置，然而这次撞击会改变粒子的动量，于是位置与动量的同时精确测量就不可能实现了。

这从理论上为我们的知识设置了一个障碍，但不确定性原理的发现在其他方面引发了众多突破。“粗看起来，不确定性应该是‘坏’的，因为它限制了我们本来希望了解的东西”，新加坡国立大学量子技术中心的斯蒂芬妮·维纳(Stephanie Wehner)说，“但是，这一原理实际上并不是路障，而更像是个台阶，它提供了探索量子世界的工具。”

对你我而言至关重要的是，如果没有不确定性原理，我们都不会存在：它为整个宇宙如何产生提供了解释。这是因为不确定性粉碎了任何物质能量都精确为零的观念，所以宇宙才能在能量状态偶然偏离零的时候自发产生。海森堡指出，时间测量的不确定性打破了因果论的惯常观念──这会让宇宙是“无中生有”的概念更容易接受一些。类似的推理使得史蒂芬·霍金提出，黑洞会一定以形式向外辐射──而且我们有充分的证据证明确实如此。产生霍金辐射的原因是，真空中积累了不确定性原理预言的能量。真空的能量涨落会转化为一对短暂存在的粒子──一个是物质，另一个是反物质──它们通常都会在产生之后很快湮灭。然而在黑洞视界附近，会有一个粒子跑出来而另一个被黑洞吞噬，这些粒子带走的能量会造成黑洞能量的逐渐流失，最终会导致黑洞完全蒸发。用激光照射玻璃可以模拟黑洞的这一现象(New Scientist, 2 October 2010, p 10)，为宇宙来自 “无中生有”的观点提供了论据。

与此相似，数学上的一个基本限制也为研究输送了丰富的养料。1931年，库尔特·哥德尔(Kurt Godel)用公式表述了他的不完备定理，这一定理表明特定的数学系统不能证明其自身。比如算术，是建立在公理（本质上只是假设）的基础之上，而这些公理不能用算术本身证明。这使得算术理论的大厦与“这句话是伪命题”在数学上等价，数学的其他分支也面临著相似的问题。

哥德尔的发现，对于为描述现实世界建立无懈可击的数学基础这一梦想而言是一个沉重的打击──而这或许也为物理学家们在多大程度上可以信任他们自己创造的理论设置了界限。不过，这个界限同样也成了新想法的来源。

以英国数学家阿兰·图灵为例，他利用哥德尔的理论揭示了计算机的一个基本特性：对任何程序来说，都无法设计一个方法预测该程序会不会完成任务并停机，有时你只能运行程序并等待。这一“停机问题”看起来有些晦涩，但确实在数学和计算机科学中扮演著主要角色，停机问题在纯数学中演变为很多相同的问题，比如判断“丢番图方程”，一种只有整数的代数表达式，是否有解。“它能告诉你什么时候不要去尝试那些不可能的。”位于纽约州约克镇高地IBM沃生研究中心的数学家格雷戈里·蔡廷(Gregory Chaitin)如此说。

就如同永动机的不可能实现导致了热力学定律的发现，数学与计算的界限告诉了我们数学世界的基本规则是如何运行的。“我曾因不完备定理感到悲观，不过现在不了”，蔡廷说，“你可以说，‘哦天，这有堵墙’，但是你也可以说，‘看，墙上有道门’。”

蔡廷目前将不完全性定理应用于进化论上──他称之为“形而上生物学(metabiology)”。这个主意是从他对图灵的工作的思考中得来的。停机问题让蔡廷设立了一个数字Ω，这个数字以0和1组成的字符串形式定义了一个随机选择的程序的停机概率。Ω的长度无限，并且具有不可约化的复杂度，蔡廷将其描述为数学的DNA，而现在他正在将Ω用于检验真正的DNA。

如果你把DNA看作是建造与运行生物组织的程序，那么你会发现DNA信息运行的数学原理。这表明进化与Ω是类似的：无穷复杂，因而有无穷的创造性，“可以认为，哥德尔与图灵的理论打开了一扇纯数学通向生物学的大门。”蔡廷说。说到生物学，根据芝加哥大学的进化生物学家杰里·科因(Jerry Coyne)的说法，则只有一个确定的界限。生命的起源永远在我们的视野之外──即生物学的宇宙视界。这是因为参与起源的分子没有形成化石，即使我们能在实验室中创造“第二次生命起源”，也无法确切知道38亿年以前究竟发生过什么。科因说，“生命的发生有太多种情景，涉及的分子都没有形成化石，这是很明显的界限”。

生物学另外一个领域存在于科学的界限之外的就是意识，英国公开大学物理学名誉教授，《发现的终结》(The End of Discovery)的作者拉塞尔·斯坦纳德(Russell Stannard)如是说，几十年间没有任何实质性进展，这可能意味着意识超脱于我们之上，他总结道，“意识是我们倾尽全力也无法作出完美的描述的。”

位于马萨诸塞州梅德福的塔夫斯大学的哲学家丹尼尔·丹尼特(Daniel Dennett)则并不认同这种观点，“科学是有一些界限，但意识并不在这个界限之外，”他说，“我不认为有理由相信大脑无法理解它本身的运作方式。”丹尼特认为有大量的进展，“我无法跟上这些进展”，他说，很难确认，但怀疑论者是从错误的角度在看待这一问题。大脑很复杂，拥有数以亿计的细胞和数以亿亿亿（10的24次方──译者注）计的突触连接，但并不意味著我们无法弄清其中在发生什么。

丹尼特也指出，尽管大脑是复杂的，但是我们完全有能力提高它的能力以理解它自身。过去我们用谈话，书籍和信件、现在使用计算机来存储、访问及处理海量信息。我们同样在共享数据上取得了极大成功，由此可以将无数头脑联系起来解决最为困难的问题。我们就是这样理解并预测星体和电子的运动，没有理由认为意识不能用相同的方式来了解，丹尼特说。

科学与技术不仅使我们能提高大脑的功能和思维的能力，这样可以看得更远，同时打开了一扇大门，通向永远无法直接体验的世界。关于宇宙早期历史的信息已经丢失，这是因为10万年之后光才和物质退耦，并将当时的信息充满整个宇宙。但这并不能阻止我们拼凑出之前的具体情形。

不要低估科学

创新思考与小心求证相结合已被证明是极为有效的研究手段。我们永远无法确定大爆炸理论是否正确，但我们有很多理由认为它是对的。例如宇宙中氢、氦、锂元素的含量精确符合大爆炸理论的预测。

我们同样可以用经过完备检验的理论看到我们无法直接感知的内容，比如我们从未能在黑洞中进行实验，也许以后也永远不能，但是我们还是有信心相信我们知道黑洞中发生著什么，“爱因斯坦关于引力的理论已经过数种方式的检验，因此我们认真对待这一理论所描述的黑洞之内的情形。”里斯说。

也许最广大的领域在于“万有理论”的寻找，最有希望的是弦理论。弦理论认为自然界基本的力与粒子都是由极微小的能量束振动产生的。不幸的是，弦理论存在的前提是空间中存在额外的维度，而弦理论学家们称这些维度是“紧化的”──卷曲得太小以至于我们无法与之产生相互作用。

尽管我们无法接触这些维度，但是我们已经有了它们存在的间接证据。例如1999年，哈佛大学的莉萨·兰德尔(Lisa Randall)与拉曼·桑壮(Raman Sundrum)解释了万有引力为何比其他基本力弱很多。他们计算了在五维宇宙中基本力的作用，发现电磁力、强相互作用力、弱相互作用力在所有维度中都是最大强度，但引力牢牢绑在隐藏的第五维中，只是有一小部分“泄露”到了我们生存的四维中，那么引力的孱弱是否是隐藏的高维度造成的呢？

弦理论的证明还面临著更大的障碍，就算高维空间是存在的，获得检验弦理论所需的能量仍是个问题。如此小的探针需要极高的能量来运行──将探针修整得越小，需要的能量就越高。这也就是为什么要探索自然物质的更深层面就需要更为强大的粒子加速器。“要检验弦理论，你需要一个银河系大小的对撞机。”斯坦纳德说，而建造这样一部机器的可能性微乎其微。

不过希望仍然存在，很多描述高能物理的公式被证明和描述电子及其他在物体中环绕的粒子的公式是一样的。这说明在实验室桌面上对小小晶体所做的实验就能帮助我们找到一些想要的答案。

当然仍有怀疑者，一些人认为终极理论会复杂到人类无法理解，甚至复杂到人类无法发现它。但牛津大学的数学家罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)并不这么想，“我不认为它有理由这么复杂。”

新罕布什尔州达特茅斯学院的哲学家兼物理学家马塞洛·戈里瑟(Marcelo Gleiser)持相反观点，他声称万有理论是建立在一个未证明的假设之上，即宇宙是内在简洁与对称的。但宇宙包含能量与物质这样一个事实本身就违反了对称性，他说，虚空比物质存在更简洁，所以宇宙充满物质的事实本身就说明宇宙本质上是杂乱的。

不过最后可以达成共识的是，这值得投入精力进行研究。感谢不完备定理，我们永远无法确知万有理论在数学上是否为真，但这并不应当太过困扰我们。这就没有困扰过哥德尔，他认为直觉比正式的证明更重要，同时代的数学家也这么认为，蔡廷说，他们一直都在各自的学科中不断丢出未经证明的公理。

100多年以前，没有人对于量子世界的存在有哪怕一丁点概念，但现在量子是我们对于宇宙理解的核心。今天的未知在明天会成为重要理论，以后100年，谁又知道我们将会知道些什么呢？不过里斯仍然很谨慎，我们可以梦想存在一个终极理论，即使仍未看到科学的终极界限，但是我们仍要记得那些黑猩猩，他说，“界限并不一定是我们试图要解决的问题”，他说，“真正的界限并不是万有理论，而恰恰是那些我们根本没有意识到的问题。”

迈克尔·布鲁克斯(Michael Brooks) 是《新科学家》杂志的顾问，《13件没道理的事》(13 Things that Don't Make Sense (Profile, 2008))及《大问题：物理学》(The Big Questions: Physics (Quercus, 2010))的作者。